Pré-Vestibular

AlexAndrade20

Sejam [tex3]f[/tex3] e [tex3]g[/tex3] funções definidas por [tex3]f(x)=\frac{1}{x-1}[/tex3] e [tex3]g(x)= x^2 + 2[/tex3] , determine o valor de [tex3]f(g(\frac{1}{2})) + g(f(\sqrt{5} + 1))[/tex3] .

[tex3]g(\frac{1}{2})=(\frac{1}{2})^2+2=\frac{1}{4}+2=\frac{9}{4}[/tex3]
[tex3]f(\frac{9}{4})=\frac{1}{\frac{9}{4}-1}=\frac{1}{\frac{5}{4}}=\frac{4}{5}[/tex3]

[tex3]f(\sqrt{5}+1)=\frac{1}{\sqrt{5}+1-1}=\frac{1}{\sqrt{5}}[/tex3]
[tex3]g(\frac{1}{\sqrt{5}})=(\frac{1}{\sqrt{5}})^2+2=\frac{1}{5}+2=\frac{11}{5}[/tex3]

[tex3]\frac{4}{5}+\frac{11}{5}=\frac{15}{5}=\boxed{3}[/tex3]

Mensagem não lidapor **jacobi** » 27 Abr 2012, 23:13 · Mensagem não lida por **jacobi** » 27 Abr 2012, 23:13

AlexAndrade20 escreveu:(U.E.Maringá) Sejam f e g funções definidas por [tex3]f(x)=\frac{1}{x-1}[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]f(x)=\frac{1}{x-1}[/tex3]
e [tex3]g(x)= x^2 + 2[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]g(x)= x^2 + 2[/tex3]
, determine o valor de [tex3]f(g(\frac{1}{2})) + g(f(\sqrt{5} + 1))[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]f(g(\frac{1}{2})) + g(f(\sqrt{5} + 1))[/tex3]
.

[tex3]f(g(x)) = \frac{1}{x^{2} + 1}[/tex3]
[tex3]g(f(x)) = \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 2[/tex3]

[tex3]\frac{1}{\frac{1}{4} + 1} + \frac{1}{(\sqrt{5})^{2}} + 2[/tex3]
[tex3]\frac{1}{\frac{5}{4}} + \frac{1}{5} + 2 = 3[/tex3]

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(U.E.Maringá) Função

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