Pré-Vestibular(Uniube-MG) Análise Combinatória Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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lo4dd
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Fev 2012 01 11:30

(Uniube-MG) Análise Combinatória

Mensagem não lida por lo4dd »

Considere os seguintes numeros naturais pares [tex3]4, 6, 8, ... ,1000[/tex3] . Efetuando-se a soma [tex3]4!+6!+8!+...+100![/tex3] , o algarismo que ocupa a ordem das unidades dessa soma é igual a:

a) 4
b) 2
c) 6
d) 8
e) 5
Resposta

Resposta : A

Última edição: lo4dd (Qua 01 Fev, 2012 11:30). Total de 1 vez.



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diasferras
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Fev 2012 01 13:16

Re: (Uniube-MG) Análise Combinatória

Mensagem não lida por diasferras »

Como a partir Do 6! todos os números são múltiplos de 10 pois apresentam a multiplicação 5*2 =*10

Exemplo 6! = 6*5*4*3*2*1 = 6*4*3*10 = 720, todos os números a partir do 6! terminam em 0, portanto o único número que irá influenciar na unidade da soma é o 4!

Calculando 4! temos que ele vale = 4*3*2*1= 24

Portanto a unidade da soma é 4 pois todas as outras as unidades a serem somadas são iguais a 0

Sei que ficou confuso e não deu pra entender direito, poste as dúvidas que você pode ter ficado que tentarei explicar melhor




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Natan
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Fev 2012 01 21:34

Re: (Uniube-MG) Análise Combinatória

Mensagem não lida por Natan »

Parecia difícil mas foi super limpo e fácil :shock:

muito bem observado sem dúvida!



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Shan
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Fev 2020 18 15:48

Re: (Uniube-MG) Análise Combinatória

Mensagem não lida por Shan »

diasferras escreveu:
Qua 01 Fev, 2012 13:16
Como a partir Do 6! todos os números são múltiplos de 10 pois apresentam a multiplicação 5*2 =*10

Exemplo 6! = 6*5*4*3*2*1 = 6*4*3*10 = 720, todos os números a partir do 6! terminam em 0, portanto o único número que irá influenciar na unidade da soma é o 4!

Calculando 4! temos que ele vale = 4*3*2*1= 24

Portanto a unidade da soma é 4 pois todas as outras as unidades a serem somadas são iguais a 0

Sei que ficou confuso e não deu pra entender direito, poste as dúvidas que você pode ter ficado que tentarei explicar melhor
Perfeita!Explicação!! :D:D:wink:




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