No quadrilátero [tex3]ABCD[/tex3]
, [tex3]CA=AB=BD[/tex3]
e [tex3]AD=DC=CB[/tex3]
.Quanto mede o ângulo [tex3]\hat{ADB}[/tex3]
?
[tex3]a) 30^0[/tex3]
[tex3]b) 36^0[/tex3]
[tex3]c) 54^0[/tex3]
[tex3]d) 60^0[/tex3]
[tex3]e) 72^0[/tex3]
Pré-Vestibular ⇒ (UFF)-Geometria
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2011
05
17:32
(UFF)-Geometria
Última edição: Marcos (Sáb 05 Mar, 2011 17:32). Total de 1 vez.
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
-
Tassandro 
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Mai 2020
16
12:42
Re: (UFF)-Geometria
Marcos,
Temos várias relações, vamos trabalhar com elas até isolar alpha:
[tex3]α+θ+2β=180°\toβ=90°-\frac{α+θ}{2}\\
γ-θ=180°-2α\toγ=180°-2α+θ\\
α-β=180°-2α\to7α+θ=540°\\
2θ+β+γ=180°\to5α-5θ=180°\\
\begin{cases}7α+θ=540°\\
α-θ=36°\end{cases}\implies \boxed{α=72°}
[/tex3]
- 20200516_123804.jpg (59.68 KiB) Exibido 307 vezes
[tex3]α+θ+2β=180°\toβ=90°-\frac{α+θ}{2}\\
γ-θ=180°-2α\toγ=180°-2α+θ\\
α-β=180°-2α\to7α+θ=540°\\
2θ+β+γ=180°\to5α-5θ=180°\\
\begin{cases}7α+θ=540°\\
α-θ=36°\end{cases}\implies \boxed{α=72°}
[/tex3]
Dias de luta, dias de glória.
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