Pré-Vestibular

Po, eu vou deixar aqui até aonde eu consegui ir com o raciocínio que disse anteriormente...

[tex3]0,09 +0,35s + xc = 0,3[/tex3]

[tex3]0,35s + xc = 0,21[/tex3]

[tex3]s = 0,55-c[/tex3] [tex3]\therefore[/tex3] [tex3]0,35.0,55 - 0,35c + xc = 0,21[/tex3]

[tex3]xc - 0,35c = 0,0175[/tex3]

Como [tex3]s,x,c \gt 0[/tex3]

[tex3]x - 0,35 \gt 0[/tex3] [tex3]\therefore[/tex3] [tex3]x \gt 0,35[/tex3]

[tex3]0,35s+0,55x-xs=0,21[/tex3]

[tex3]s(0,35-x) + 0,55x = 0,21[/tex3]

Como [tex3]x \gt 0,35[/tex3] , temos que [tex3]s(0,35-x) \lt 0[/tex3] . Portanto [tex3]0,21 - 0,55x \lt 0[/tex3]

[tex3]0,21 \lt 0,55x \Rightarrow x \gt 0,3818[/tex3]

Empaquei neste ponto. Será que dá pra terminar ??

Mensagem não lidapor **fabit** » Ter 08 Fev, 2011 09:00 · Mensagem não lida por **fabit** » Ter 08 Fev, 2011 09:00

Tá bom, as alternativas possíveis agora são A e D, certo?

Vamos descobrir o informação que faltou fazendo "engenharia reversa" com a resposta. Isto é, dado que x=0,47, quanto valem s e c? Depois repete o procedimento para x=0,4 e vê se ainda é possível. Se não for, tem que existir alguma inequação que elimine todas as erradas. Do contrário, as inequações admitem duas dentre as alternativas e aí "anula-se/complementa-se a questão".

Joguei no Excel pra facilitar e, para dar x=0,47 (função "Atingir meta" do menu Ferramentas) tive de botar 14,6% em Campinas e 40,4 em Santos.

Já para x=0,4 deu mais redondo 0,35 em Campinas e 0,2 em Santos.

Então há 2 respostas para o problema ?

Mensagem não lidapor **hygorvv** » Ter 08 Fev, 2011 20:32

Eu fiz exatamente o que o fabit fez (sem tabelas), por isso achei que estava faltando alguma informação.
Estou no aguardo...

Mensagem não lidapor **leotrin** » Ter 08 Fev, 2011 22:06

então, mas tem que lembrar que é do conjunto dos numeros naturais, por isso que deve ter alguma sacada aí

O problema não diz nada quanto a isso. Entretanto pelo fato da porcentagem estar relacionada a quantidade de pessoas de um todo, podemos deduzir que as incógnitas pertencem ao conjunto [tex3]\mathbb{R}_+^*[/tex3] . Realmente, é esperar alguém trazer uma lanterna ou entrarmos em consenso que há 2 respostas com o atual enunciado

haha

Mensagem não lidapor **leotrin** » Qua 09 Fev, 2011 00:09

O que eu digo é que [tex3]s[/tex3] e [tex3]c[/tex3] pertencem ao conjunto dos naturais, porque não tem como existir [tex3]sqrt{3}[/tex3] pessoas. E como [tex3]x[/tex3] é uma porcentagem representada pela fração de dois números naturais, então [tex3]x[/tex3] pertence ao conjunto dos racionais. Procede?

Mensagem não lidapor **hygorvv** » Qua 09 Fev, 2011 06:20

mas estamos procurando a porcentagem e não um número exato. Não entendi teu raciocínio, ainda :S

Mensagem não lidapor **fabit** » Qua 09 Fev, 2011 07:35 · Mensagem não lida por **fabit** » Qua 09 Fev, 2011 07:35

A princípio, x poderia ser uma dízima periódica que, aproximada para duas casas decimais, dá 0,47, que é 47%.

Eu tenho certeza de ter feito uma questão assim, quando trabalhava no pH, e não era esse bicho de 7...

Em outras palavras, SEI QUE FALTA UM DADO.

Mensagem não lidapor **fabit** » Qua 09 Fev, 2011 08:04 · Mensagem não lida por **fabit** » Qua 09 Fev, 2011 08:04

Joguei no Google a primeira frase "De todos os empregados de uma firma, 30% optaram por um plano de assistência médica", e encontrei no site mat.puc-rio.br:

De todos os empregados de uma firma, 30% optaram por um plano de assistência médica. A firma tem a matriz na Capital e somente duas filiais, uma em Santos e outra em Campinas. 45% dos empregados trabalham na matriz e 20% dos empregados trabalham na filial de Santos. Sabendo-se que 20% dos empregados da Capital optaram pelo plano de assistência médica e que 35% dos empregados da filial de Santos o fizeram, qual a porcentagem dos empregados da filial de Campinas que optaram pelo plano?

Corrija a apostila do ITA kkkkk

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