Se a equação [tex3]x^2+2px+pq=q(x+3p)[/tex3]
admite uma raiz real dupla, então a relação entre as constantes [tex3]p[/tex3]
e [tex3]q[/tex3]
é:
a) [tex3]2p^2=q^2[/tex3]
.
b) [tex3]p^2=3q[/tex3]
.
c) [tex3]q=-2p[/tex3]
.
d) [tex3]p=q[/tex3]
.
e) [tex3]2p=3q[/tex3]
.
Pré-Vestibular ⇒ (UFPB - 1997) Equação Tópico resolvido
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ALDRIN 
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14
13:20
(UFPB - 1997) Equação
Última edição: ALDRIN (Dom 14 Jun, 2009 13:20). Total de 1 vez.
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Jun 2009
14
15:42
Re: (UFPB - 1997) Equação
Se a equação [tex3]x^2+2px+pq=q(x+3p)[/tex3]
admite uma raiz real dupla, então a relação entre as constantes [tex3]p[/tex3]
e [tex3]q[/tex3]
é:
[tex3]x^{2} + (2p - q)x - 2pq = 0[/tex3]
A soma delas é [tex3].-2p + q[/tex3] . Logo, uma pode ser [tex3].-2p[/tex3] e a outra [tex3]q[/tex3] , já que o produto é [tex3].-2pq.[/tex3]
Com isso, [tex3].-2p - q = 0[/tex3] , já que elas são iguais. Daí, [tex3]q = -2p[/tex3]
[tex3]x^{2} + (2p - q)x - 2pq = 0[/tex3]
A soma delas é [tex3].-2p + q[/tex3] . Logo, uma pode ser [tex3].-2p[/tex3] e a outra [tex3]q[/tex3] , já que o produto é [tex3].-2pq.[/tex3]
Com isso, [tex3].-2p - q = 0[/tex3] , já que elas são iguais. Daí, [tex3]q = -2p[/tex3]
Última edição: jacobi (Dom 14 Jun, 2009 15:42). Total de 1 vez.
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