Seja f uma funcão a valores reais, com domínio D contido no conjunto dos números reais (R), tal que f(x)=log10(log1/3(x^2 -x + 1)), para todo x pertecente a D.
O conjunto que pode ser o domínio D é
a){x E R; 0 < x < 1}
b){x E R; x é menor ou igual a 0 OU x é maior ou igual a 1}
c){x E R; 1/3< x < 10}
d){x E R; x é menor ou igual a 1/3 OU x é maior ou igual 10}
e){x E R;1/9 < x < 10/3}
Observações: a letra E significa pertence. No meu teclado, não há sinal indicativo de maior/menor ou igual (perdão pela falta desse recurso pático).
Aplicando a propriedade do logaritmando, encontrei x<0 e x<1. Não entendir porque a alternativa A, que é o gabarito, tem x >0. Alguém teria uma luz...!?
Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST - 2013) Inequaçao/função logarítmica
Moderador: [ Moderadores TTB ]
- SWR
- Mensagens: 27
- Registrado em: 03 Mai 2024, 14:25
- Última visita: 22-05-24
- Agradeceu: 1 vez
- Agradeceram: 3 vezes
Mai 2024
09
01:19
(FUVEST - 2013) Inequaçao/função logarítmica
- Anexos
-
- 20240509_011730.jpg (64.93 KiB) Exibido 85 vezes
Editado pela última vez por ALDRIN em 22 Mai 2024, 13:29, em um total de 1 vez.
- petras
- Mensagens: 10164
- Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20
- Última visita: 22-05-24
- Agradeceu: 191 vezes
- Agradeceram: 1334 vezes
Mai 2024
09
08:52
Re: (FUVEST - 2013) Inequaçao/função logarítmica
SWR,
Maior ou igual basta usar >=
[tex3]\mathsf{
C.E.: x^2-x+1 > 0 \implies \forall x \in \mathbb{R}\\
log_{{\color{red}\frac{1}{3}}}(x^2-x+1 )>0 \implies x^2-x+1 {\color{red}<} 1 \therefore \boxed{0 < x < 1\subset \mathbb{R} }
}[/tex3]
Maior ou igual basta usar >=
[tex3]\mathsf{
C.E.: x^2-x+1 > 0 \implies \forall x \in \mathbb{R}\\
log_{{\color{red}\frac{1}{3}}}(x^2-x+1 )>0 \implies x^2-x+1 {\color{red}<} 1 \therefore \boxed{0 < x < 1\subset \mathbb{R} }
}[/tex3]
Editado pela última vez por petras em 09 Mai 2024, 08:53, em um total de 1 vez.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 2 Respostas
- 1415 Exibições
-
Última mensagem por Gauss
-
- 6 Respostas
- 1514 Exibições
-
Última mensagem por Planck
-
- 1 Respostas
- 905 Exibições
-
Última mensagem por NathanMoreira
-
- 1 Respostas
- 956 Exibições
-
Última mensagem por NathanMoreira
-
- 1 Respostas
- 943 Exibições
-
Última mensagem por NathanMoreira