Pré-Vestibular ⇒ (UECE 2009.2) Analítica Tópico resolvido

[crneliastreet]

Considere os seguintes pontos:
• P, o ponto de interseção das retas y = x + 2 e
y = 2x;
• Q, a interseção da reta y = x + 2 com o eixo y;
• O, a origem do sistema de coordenadas;
• R, o ponto (1,0).
Podemos afirmar, corretamente, que a área do
triângulo OQP representa exatamente
A) 53% da área do quadrilátero OQPR.
B) 50% da área do quadrilátero OQPR.
C) 43% da área do quadrilátero OQPR.
D) 39% da área do quadrilátero OQPR.

Resposta

---

Letra B.

[petras]

crneliastreet,

[tex3]x=0 \implies y' = 2 \therefore Q(0,2)\\

y = 2x\\
y' = x+2 \implies y \cap y':2x = x+2 \therefore x=2 \implies y = 4\\
S_\triangle POQ = \frac{2.2}{2} = 2 \\
S_{QOPR = S_\triangle POQ+ S_\triangle POR }=2+\frac{1.4}{2} = 4\\
\therefore \frac{2}{4} = 50\%
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=0 \implies y' = 2 \therefore Q(0,2)\\

y = 2x\\
y' = x+2 \implies y \cap y':2x = x+2 \therefore x=2 \implies y = 4\\
S_\triangle POQ = \frac{2.2}{2} = 2 \\
S_{QOPR = S_\triangle POQ+ S_\triangle POR }=2+\frac{1.4}{2} = 4\\
\therefore \frac{2}{4} = 50\%
[/tex3]