Pré-Vestibular ⇒ Uesb 2010.2 Trigonometria Tópico resolvido

[dudaox]

Considerando-se sen[tex3]\frac{x}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x}{2}[/tex3]

+ cos [tex3]\frac{x}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{x}{2}[/tex3]

é correto afirmar que o valor do senx é igual:

A ) a − 1

B)[tex3]\sqrt{a}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{a}[/tex3]

-1

C) a + 1

D) [tex3]a^{2}[/tex3]

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[tex3]a^{2}[/tex3]

− 1

E )[tex3]a^{2}[/tex3]

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[tex3]a^{2}[/tex3]

+ 1

Resposta

---

D

[felix]

i) Faça x/2 = z. Assim, temos: sen z + cos z = a, que elevando ao quadrado:

sen²z + cos²z + 2.senz.coz = a²

1 + sen2z = a² ---------- sen2z = a² - 1, como 2z = x

senx = a² - 1

[dudaox]

Eu pensei em multiplicar tudo por 2 e depois elevar ao quadrado, mas não cheguei ao resultado. Muito obrigada !