Ensino Médio ⇒ equações trigonométricas

[pipocaddoce]

questão

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olá, preciso de ajuda com essa questão, existe uma parecida mas não consigo chegar no resultado.



gabarito= letra d

[petras]

pipocaddoce,

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Transcreva a questão abaixo da imagem

[pipocaddoce]

eu coloquei a foto pois existe uma questão bem parecida que muda o sinal, aí os resultados são diferentes….


a soma das raizes da equação cosx-cos2x x=0,0 maior ou igual a x menor ou igual 2pi, em radianos é

a) pi
b) 2pi
c) 3pi
d) 4pi
e) 5pi

gabarito letra d

[petras]

[tex3]cosx(1-cosx)=0\\
cos x = 0 \implies x = \frac{\pi}{2} \vee \frac{3\pi}{2}\\
cos x = 1 \implies x = 0 \vee 2\pi\\
\frac{\pi}{2}+\frac{3 \pi}{2}+2\pi+0 = \boxed{4 \pi}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]cosx(1-cosx)=0\\
cos x = 0 \implies x = \frac{\pi}{2} \vee \frac{3\pi}{2}\\
cos x = 1 \implies x = 0 \vee 2\pi\\
\frac{\pi}{2}+\frac{3 \pi}{2}+2\pi+0 = \boxed{4 \pi}[/tex3]