Complete:
Para que [tex3]x^5 - m^2x^3 + mx + 1[/tex3]
, seja divisível por [tex3]x - 1[/tex3]
, devemos ter [tex3]m =[/tex3]
____________.
Pré-Vestibular ⇒ (UFPB - 1965) Polinômio Tópico resolvido
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Abr 2024
10
13:31
(UFPB - 1965) Polinômio
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
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Abr 2024
10
13:57
Re: (UFPB - 1965) Polinômio
Se [tex3]P(x)[/tex3]
[tex3]p(x)=x^5-m^2x^3+mx+1[/tex3]
[tex3]p(1)=1-m^2+m+1=0[/tex3]
[tex3]m^2-m-2=0[/tex3]
[tex3](m+1)(m-2)=0[/tex3]
Assim, [tex3]m=\{-1,2\}[/tex3]
é divisível por [tex3](x-1)[/tex3]
, então [tex3]p(1)=0[/tex3]
, assim:[tex3]p(x)=x^5-m^2x^3+mx+1[/tex3]
[tex3]p(1)=1-m^2+m+1=0[/tex3]
[tex3]m^2-m-2=0[/tex3]
[tex3](m+1)(m-2)=0[/tex3]
Assim, [tex3]m=\{-1,2\}[/tex3]
"[...] Mas essa é a graça dos encontros e desencontros: a Coincidência e o Destino. Se pudesse resumir, diria: A causalidade é a Ironia do Universo."
-Melly
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