Pré-Vestibular ⇒ (SAS/2019) - MMC

[oilut]

Uma fábrica possui 200 empregados. Por decisão interna da administração, será organizada uma comissão com o maior número possível de empregados para discutir o regimento de normas da fábrica. A comissão deverá contar com o máximo de pessoas, mas de maneira que, agrupando todos os empregados de 6 em 6, de 10 em 10 ou de 15 em 15, sobrem cinco pessoas.

Desse modo, qual é o menor número de empregados que não serão selecionados?

(A)170
(B) 165
(C) 75
(D) 45
(E) 15

Resposta

---

(E) 15

Resolução:

77578.PNG (34.79 KiB) Exibido 49 vezes

[petras]

oilut,

n = 6.a + 5 = 10.b + 5 = 15.c + 5
n < 200

mdc(6, 10, 15) = 30

Para a = 30 ---> n = 6.30 + 5 ---> n = 185 < 200 ok
b = 30 ---> n = 305 > 200
c = 30 ---> n = 455 > 200
Menor número que não vai participar = 200 - 185 = 15