Pré-Vestibular ⇒ Simulado SOMOS 2024- MMC Tópico resolvido

[dudaox]

O acesso à Ilhabela é feito por meio da balsa para pedestres, automóveis e ônibus, saindo de São Sebastião, no litoral Norte de São Paulo. O tempo médio de travessia é de 20 minutos e as saídas acontecem a cada 30 minutos, das 5h30 às 23h30, após este horário de uma em uma hora – os horários podem variar em função da demanda e das condições meteorológicas.

Devido à demanda de alta temporada, será criada mais uma linha de balsas entre Ilhabela e São Sebastião. A prefeitura analisa cinco possibilidades de horários:
• Linha Alternativa A: parte de 24 em 24 minutos, com última partida às 23:00 e com o primeiro horário de partida às 5:30 da manhã
• Linha alternativa B: parte de 30 em 30 minutos, com última partida às 16:00 e com o primeiro horário de partida às 11:00 da manhã;
• Linha alternativa C: parte de 4 em 4 horas, com última partida às 24:00 e com o primeiro horário de partida às 4:00 da manhã;
• Linha alternativa D: parte de 48 em 48 minutos, com última partida às 24:00 e com o primeiro horário de partida às 6:00 da manhã;
• Linha alternativa E : parte de hora em hora, com última partida às 23:00 e com o primeiro horário de partida às 3:00 da manhã;
O desejo da prefeitura é que a balsa convencional e a balsa alternativa partam juntas do porto a maior quantidade de vezes possível, em um período de 24 horas, desde que essa quantidade não ultrapasse 9 vezes.

Nesse caso, a balsa a ser escolhida será a da linha alternativa

A) A.
B) B.
C) C.
D) D.
E) E.

Resposta

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A

Entendi o resultado da letra A, mas gostaria de entender quais seriam os horários de encontro na alternativa C, já que o mmc entre 4h( horário de saída da balsa C) e 30 minutos(balsa regular) é 240 minutos. No gabarito comentado da questão é dado que a balsa regular parte às 5:30 e, após esse horário, parte novamente às 6:00. Como a cada 4 horas essas balsas partem juntas, os horários em que isso ocorre no dia são: 8:00,
12:00, 16:00 e 22:00, já que a balsa suplementar funciona apenas até as 23:00. Sendo assim, elas partiriam 4 vezes em um tempo de 24 h, menos do que 9 vezes. Mas pelos meus cálculos, as balsas deveriam se encontrar as 10:00, 14:00: 18:00, o que não bate com o horário de 4 em 4 horas da balsa C como diz na linha alternativa. Fiquei com muita dúvida se meu raciocínio está errado ou é o comentário da questão que não condiz...

[petras]

dudaox,

C: (4h em 4h)
4-8-12-16-20-24-4

Balsa Regulara (30min em 30min até 23:30 e depois de 01h em 01h)
5:30-6-6:30-7-7:30-8...23:30-24:30-1:30-2:30-3:30-4:30-5:30

Portanto encontro as: 8-12-16-20

[dudaox]

Então o comentário da questão realmente errou no encontro de 22h, mas ainda não entendi... A balsa regular depois de 23:30 passa a seguir de 1 em 1 h, só que por exemplo, para eles terem o encontro às 8h, deveria ter passado tanto 4 horas para a balsa regular, quanto para a balsa C. E nesse caso, nas 8h marcadas no relógio, a balsa regular, considerando que ela retornou às 6h inclusive, teriam passado somente 2 horas entre os intervalos dos tempos... Outra dúvida é, se depois das 23:30 passa a contar como de 1 em 1 h, e os horários passam a ser 6:30, 7:30, como os dois vão estar juntos com horas exatas em 8, 12 ou 16 ? não estou entendendo como a balsa regular e C vão ter essas horas exatas se passando as 4 horas

[dudaox]

Teria como explicar melhor como esses horários exatos estão acontecendo para a balsa regular também ?

[petras]

dudaox,

Acho que você está complicando o que não precisa...montando o horário de partida das embarcações não tem como errar

O importante é o horário que cada um parte
Depois das 23:30
A balsa C só irá partir as 04:00 e depois as 08:00
A Balsa regular continuará a partir de 1h em 1h, de 23,30 até 5:30 h e ai começara o ciclo de repetições novamente

Não é necessário passar 4h para os dois se encontrarem nesse período pois houve mudança no horário da balsa regular de 30min para 1h

..."e depois das 23:30 passa a contar como de 1 em 1 h, e os horários passam a ser 6:30, 7:30, como os dois vão estar juntos com horas exatas em 8, 12 ou 16 ? "..

A partir de 5.30 o horário volta ser de 30 em 30min. Você está considerando de hora em hora

[dudaox]

Ah, agora sim eu entendi!!! Muito obrigada, Petras!