(UFPB - 1972) Desigualdades - Fórum TutorBrasil - Matemática, Português, Física, Química e Biologia

Pré-Vestibular ⇒ (UFPB - 1972) Desigualdades Tópico resolvido

Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico ALDRIN: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Última visita: 30-04-24; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2623 vezes; Agradeceram: 306 vezes

Mar 2024 14 13:49

(UFPB - 1972) Desigualdades

Mensagem não lida por ALDRIN » 14 Mar 2024, 13:49

Se [tex3]x > y > 0[/tex3] e [tex3]z[/tex3] pertence a [tex3]R[/tex3] , a desigualdade que nem sempre é verdadeira é:

a) [tex3]x + z > y + z[/tex3]
b) [tex3]xz > yz[/tex3]
c) [tex3]xz^2 > yz^2[/tex3]
d) [tex3]\frac{z^2}{x} < \frac{z^2}{y}[/tex3]
e) [tex3]\frac{x}{z^2} > \frac{y}{z^2}[/tex3]

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

petras: Mensagens: 10027; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Última visita: 26-04-24; Agradeceu: 182 vezes; Agradeceram: 1300 vezes

Mar 2024 14 14:25

Re: (UFPB - 1972) Desigualdades

Mensagem não lida por petras » 14 Mar 2024, 14:25

[tex3]

x.z > y.z\\
2.(-2) > 1(-2) \implies \cancel{-4 > -2}
[/tex3]

petras

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por ALDRIN » 11 Abr 2024, 13:18 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Seja P(x,\ y)= \frac{x + y}{2} + \frac{|x - y|}{2} .

Se x \geq y , então P(x,\ y) é:

a) igual a y .
b) identicamente nulo.
c) igual a x .
d) igual a 1 .
e) nenhuma das anteriores.

Última msg

A fim de solucionar este problema é preciso estar atento ao aviso dado pela questão.
Se x é maior ou igual a y, temos que |x - y| = x - y
Ao substituir:
P(x, y) = (x + y)/2 + (x - y)/2 = 2x/2 =x...

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A soma da série...

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Note que \sum_{n=1}^\infty \left( \frac{1}{2^n} + \frac{1}{3^n} \right) = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2^n} + \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{3^n}

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por jose carlos de almeida » 20 Abr 2015, 09:52 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

As retas tangentes à circunferência x^2+y^2 = 4 e paralelas à reta de equação y = -x são:
a) y = -x + \sqrt2 \,\,e\,\,y = -x - \sqrt2
b) y = -x + 3\sqrt3 \,\,e \,\,y = -x - \sqrt3
c) y = -x +...

Última msg

O coeficiente angular da reta y=-x é -1. Assim:
x^2+y^2=4 \Rightarrow \frac{d}{dx}(x^2+y^2)=0 \Rightarrow \frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y}
então
-\frac{x_0}{y_0}=-1 \Rightarrow x_0=y_0
x_0^2+y_0^2=4...

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Primeira Postagem

A equação 3x^2 + y^2 - 2x + 4y - 5 = 0 é de uma elipse cujo centro é o ponto C = (m,n). Então:
a) m = 1/2 ; n = -2
b) m = 1/4 ; n = -2
c) m = 1/5 ; n = -2
d) m = 1/6 ; n = -2
e) m = 1/3 ; n = -2

Última msg

3x^2 + y^2 - 2x + 4y - 5 = 0
completando os quadrados:
3(x^2-2x/3+1/9)+(y^2+4y+4)-1/3-4-5=0
3(x-1/3)^2+(y+2)^2=28/3
--> C(1/3,-2)

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