Pré-Vestibular ⇒ UFPR - Função segundo grau Tópico resolvido

[Grisha]

UFPR - O lucro diário L é a receita gerada R menos o custo de produção C. Suponha que, em certa fábrica, a receita gerada, e o custo de produção, sejam dados, em reais, pelas funções [tex3]R(x)=60x-x²[/tex3]

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[tex3]R(x)=60x-x²[/tex3]

e [tex3]C(x)=10(x+40)[/tex3]

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[tex3]C(x)=10(x+40)[/tex3]

, sendo x o número de itens produzidos no dia. Sabendo que a fábrica tem capacidade de produzir até 50 itens por dia, considere as seguintes afirmativas:
I-O número mínimo de itens x que devem ser produzidos por dia, para que a fábrica não tenha prejuízo é 10.

essa primeira questão não consegui provar, pois eu igualei o [tex3]Lucro= 0[/tex3]

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[tex3]Lucro= 0[/tex3]

[tex3]L=60-x²-10(x+40)[/tex3]

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[tex3]L=60-x²-10(x+40)[/tex3]

[tex3]0=60-x²-10x-400[/tex3]

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[tex3]0=60-x²-10x-400[/tex3]

[tex3]0=-x²-10x-340[/tex3]

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[tex3]0=-x²-10x-340[/tex3]

não possui soliuções em [tex3]\mathbb{R}[/tex3]

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[tex3]\mathbb{R}[/tex3]

o que fazer ?

Resposta

---

I-O número mínimo de itens x que devem ser produzidos por dia, para que a fábrica não tenha prejuízo é 10.VERDADEIRA

[petras]

Grisha,

L=60x-x²

[Grisha]

Grisha,

L=60x-x²

falta de atenção, mas o raciocínio estava correto, obrigado, agora ficou assim:
[tex3]0=-x²+50x-400[/tex3]

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[tex3]0=-x²+50x-400[/tex3]

[tex3]x1=10[/tex3]

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[tex3]x1=10[/tex3]

[tex3]x2=40[/tex3]

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[tex3]x2=40[/tex3]