Pré-Vestibular(unifacs - 2016) Função quadrática Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Rory
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(unifacs - 2016) Função quadrática

Mensagem não lida por Rory »

Ao longo da década passada, o preço, por unidade, de um medicamento e o número de unidades dele adquiridas por um hospital, a cada ano, variaram de acordo com as funções do primeiro grau mostradas no gráfico.
IMG_20220814_193759362.jpg
IMG_20220814_193759362.jpg (21.8 KiB) Exibido 457 vezes
Calcule:
  • O custo anual C, em milhares de reais, com a aquisição desse medicamentos pelo hospital, em função do tempo t, em anos, a partir do ano 2000, e o ano em que ocorreu o maior custo anual, com a compra desse medicamento.
    Resposta

    C(t) = 39,9 + 0,48t - 0,06 [tex3]t^{2}[/tex3] ; 2004




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petras
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Ago 2022 15 07:27

Re: (unifacs - 2016) Função quadrática

Mensagem não lida por petras »

Rory,
Seu gabarito contém erro.

Lei da função das quantidades
[tex3]\mathtt{r:y=mt+b\\
m=\frac{18-12}{0-10} = -0,6\\
b = 18 \implies y = -0,6t+18\\
}[/tex3]
Lei da função dos preços:
[tex3]\mathtt{r:y=mt+b\\
m=\frac{3,2-2,2}{10-0} = 0,1\\
b = 2,2 \implies y = 0,1t+2,2\\
C = r.s = -0,6x+18(0,1t+2,2) =-0,06t^2-1,32t+1,8t+39,6\\
\therefore \boxed{C(t) = -0,06t^2+0,48t+39,6}\color{green}\checkmark \\
C_{Max} = x_v = -\frac{b}{2a} = \frac{-0,48}{2.(-0,06)}=4 \implies~Ano~ 2000+4=\boxed{2004}\color{green}\checkmark \
}[/tex3]




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