Pré-Vestibular(Unicamp-2003) Função Exponencial Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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brunocbbc
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(Unicamp-2003) Função Exponencial

Mensagem não lida por brunocbbc »

(Unicamp-2003) O processo de resfriamento de um
determinado corpo é descrito por: T(t) = [tex3]T_{a}[/tex3] + a.[tex3]3^{\beta *t}[/tex3] , onde
T(t) é a temperatura do corpo, em graus Celsius, no instante t, dado em minutos, [tex3]T_{a}[/tex3] é a temperatura ambiente, suposta
constante, e a e [tex3]\beta [/tex3] são constantes. O referido corpo foi colocado em um congelador com temperatura de -18ºC. Um
termômetro no corpo indicou que ele atingiu 0ºC após 90 minutos e chegou a -16ºC após 270 minutos.

a) Encontre os valores numéricos das constantes a e [tex3]\beta [/tex3] .

b) Determine o valor de t para o qual a temperatura do
corpo no congelador é apenas [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] ºC superior à temperatura ambiente.

Consegui resolver a "A". Sobre a "B", por que não posso fazer (2/3)*-18= [tex3]T_{a}[/tex3] + a.[tex3]3^{\beta *t}[/tex3] ?
Resposta

A)a = -1/90 e [tex3]\beta [/tex3] = 54.
B)t=360 min




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petras
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Re: (Unicamp-2003) Função Exponencial

Mensagem não lida por petras »

brunocbbc,

Você está colocando uma tempretaura menor que Ta ([tex3]\frac{2}{3}Ta[/tex3] )mas ele diz que T é superior a Ta em [tex3]\frac{2}{3} \therefore T = T_a +\frac{2}{3}[/tex3]

Última edição: petras (Sáb 13 Ago, 2022 19:54). Total de 1 vez.



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brunocbbc
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Ago 2022 13 20:15

Re: (Unicamp-2003) Função Exponencial

Mensagem não lida por brunocbbc »

Aahhh, faz sentido, obrigado!




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