Pré-Vestibular ⇒ (UERJ) Função com Número Complexo Tópico resolvido

[brunocbbc]

(Uerj) Considere os números complexos da forma z(t) = 3 + t . i, na qual t [tex3]\in [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\in [/tex3]

R e i é a unidade imaginária. Os pares ordenados (x, y), em que x e y são, respectivamente, a parte real e a parte imaginária do número complexo z, definem o gráfico de uma função da forma y = f(x).
A função representada pelo gráfico assim definido é classificada como:

a) linear
b) quadrática
c) exponencial
d) logarítmica

Resposta

---

D

[petras]

brunocbbc,

z(t) = 3 + t . i

Correto seria [tex3]z(t) = 3^t + t . i[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]z(t) = 3^t + t . i[/tex3]

[petras]

brunocbbc,

[tex3](x,y)=(3^t,t)\\
Sendo ~ p=3^t\implies t=log_ 3(p) \therefore (x,y)=(p,log_ 3p) \implies \boxed{ y=log_ 3(x) }\color{green}\checkmark [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](x,y)=(3^t,t)\\
Sendo ~ p=3^t\implies t=log_ 3(p) \therefore (x,y)=(p,log_ 3p) \implies \boxed{ y=log_ 3(x) }\color{green}\checkmark [/tex3]

Portanto função logarítmica.
(Solução: manooh)