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Primeira mensagem não lida • 1 mensagem • Página 1 de 1

Autor do Tópico ALDRIN: Mensagens: 4857; Registrado em: Qua 09 Abr, 2008 16:20; Última visita: 11-04-24; Localização: Brasília-DF; Contato:
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Ago 2022 03 15:00

(UnB - PAS - 2009) Sistema de Coordenadas

Mensagem não lidapor ALDRIN » Qua 03 Ago, 2022 15:00

Mensagem não lida por ALDRIN » Qua 03 Ago, 2022 15:00

: circ tri.jpg (11.3 KiB) Exibido 436 vezes

A figura acima ilustra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais [tex3]xOy[/tex3] , a ponta triangular de uma vareta. Os vértices [tex3]A[/tex3] , [tex3]B[/tex3] e [tex3]C[/tex3] do triângulo são determinados, respectivamente, pelas raízes complexas [tex3]z_{k}[/tex3] , [tex3]k = 0, 1, 2[/tex3] , do polinômio [tex3]f(z) = z^3 + i[/tex3] — em que [tex3]i[/tex3] representa a unidade imaginária — e ordenadas, pela ordem crescente de seus argumentos, entre 0 e [tex3]2\pi[/tex3] . Com base nessas informações, identificando um ponto [tex3](x, y)[/tex3] com o número complexo [tex3]z = x + yi[/tex3] , em que [tex3]x = Re(z)[/tex3] é a parte real de [tex3]z[/tex3] , e [tex3]y = Im(z)[/tex3] é a parte imaginária de [tex3]z[/tex3] , e assumindo que a unidade de medida de comprimento, em ambos os eixos, seja o centímetro, julgue os itens:

(1) A área do triângulo [tex3]ABC[/tex3] é igual a [tex3]\frac{3\sqrt3}{4}\ cm^2[/tex3] .

Resposta

(2) O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos [tex3]A[/tex3] e [tex3]C[/tex3] é superior a [tex3]tg \frac{3\pi}{4}[/tex3] .

Resposta

Última edição: ALDRIN (Qua 03 Ago, 2022 15:13). Total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

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Seja h a distância de N até AB

Sem título.jpg
A) N=(0,h)\\

tg 60^o =\frac{h}{AO} \implies AO = \frac{h\sqrt3}{3}\\
tg45^o =\frac{h}{BO} \implies BO = h\\
AO+BO = 2500 \implies...

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ALDRIN ,

\mathtt{
x_v=6\\
6=\frac{\frac{-r}{2}}{-(-1)}\implies r =12\\
\therefore y = -\frac{x^2}{2} +\frac{12x}{2} = -\frac{x^2}{2}+6x\\
Para~x=6: y = -\frac{36}{2} + 6(6) = 18 m
}

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a) r = 4 cossec θ

b) r^2 + 2r^2*cos θ * sen θ = 1

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a) r = 4 \cossec θ = \frac{4}{ \sen θ}
r.\sen θ = 4
y = 4

b) r^2 + 2r^2.\cos θ . \sen θ = 1
r^2 + 2.r.\cos θ.r.\sen θ = 1
(x^2+y^2) + 2.x.y= 1
x^2+2.x.y+y^2= 1
(x+y)^2=1

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