Pré-Vestibular(UnB - PAS - 2008) Geometria Analítica Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
ALDRIN
3 - Destaque
Mensagens: 4857
Registrado em: Qua 09 Abr, 2008 16:20
Última visita: 11-04-24
Localização: Brasília-DF
Contato:
Ago 2022 03 14:33

(UnB - PAS - 2008) Geometria Analítica

Mensagem não lida por ALDRIN »

TV TV.jpg
TV TV.jpg (14.43 KiB) Exibido 613 vezes
Considere que o diagrama da figura acima represente o posicionamento ideal de uma [tex3]TV[/tex3] — indicada pelo ponto [tex3]A[/tex3] — e de duas caixas de som — indicadas pelos pontos [tex3]B[/tex3] e [tex3]C[/tex3] —, em relação ao telespectador — indicado pelo ponto [tex3]D[/tex3] —, tendo em vista a obtenção do melhor desempenho de um home theater. Nessa figura, apresenta-se, igualmente, um sistema de coordenadas cartesianas [tex3]xOy[/tex3] , em que a unidade é o metro. Os pontos de [tex3]A[/tex3] e [tex3]C[/tex3] estão sobre uma circunferência de raio igual a [tex3]4\ m[/tex3] e centro, em [tex3]D[/tex3] , de coordenadas [tex3](4, 0)[/tex3] . Considere que as coordenadas cartesianas da posição da caixa de som que se encontra no ponto [tex3]B[/tex3] sejam [tex3](1, yB)[/tex3] .

Com base nessas informações julgue os itens:

(1) Nesse diagrama, a distância entre a [tex3]TV[/tex3] e a caixa de som posicionada em [tex3]B[/tex3] é superior a [tex3]3[/tex3] metros.
Resposta

C
(2) O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos onde estão posicionadas a [tex3]TV[/tex3] e a caixa de som [tex3]C[/tex3] é inferior a [tex3]−0,6[/tex3] .
Resposta

E



"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

Avatar do usuário
petras
7 - Einstein
Mensagens: 9993
Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20
Última visita: 20-04-24
Ago 2022 03 15:58

Re: (UnB - PAS - 2008) Geometria Analítica

Mensagem não lida por petras »

ALDRIN,

Seno B' a projeção de B no eixo x
Seno O a interseção de BC e AD

[tex3]\mathtt{A(4,4)\\
\triangle DBB': DB^2 = BB'^2+DB'2 \implies 4^2 = BB'^2+3^2 \therefore \underline{BB' = \sqrt7}\\
\triangle AOB: AB^2=AO^2+BO^2 = (4-\sqrt7)^2 + 3^2\implies AB = 2\sqrt{8-2\sqrt7} \approx \boxed{3,3 >3}\color{green}\checkmark\\
Reta AC: m = \frac{4-\sqrt7}{4-7}=\frac{-4+\sqrt7}{3}\approx \boxed{-0,45 > -0,6} \color{green}\checkmark

}[/tex3]




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem (UnB PAS - 2014) Geometria Plana/Polinômios
    por Gabi123 » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    888 Exibições
    Última msg por LostWalker
  • Nova mensagem (UnB - PAS - 2015) Geometria Espacial
    por ALDRIN » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    765 Exibições
    Última msg por petras
  • Nova mensagem (UnB - PAS - 2013) Geometria Espacial
    por ALDRIN » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    628 Exibições
    Última msg por petras
  • Nova mensagem (UnB - PAS - 2013) Geometria Espacial
    por ALDRIN » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    551 Exibições
    Última msg por petras
  • Nova mensagem (UnB - PAS - 2021) Geometria Espacial
    por ALDRIN » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    1107 Exibições
    Última msg por petras

Voltar para “Pré-Vestibular”