Pré-Vestibular ⇒ UNB Logaritmos Tópico resolvido

[ÁguiaB]

Considerando a função dada por f(x)=1/ln(N), julgue item que se segue.
Em um sistema de coordenadas cartesianas NOy, a ordenada do ponto do gráfico da função f se aproxima de zero à medida que N cresce e se afasta da origem. A. A.CERTO
B.ERRADO

Resposta

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A

O que eu pensei para resolver essa questão foi: f(x) é a inversa de ln(N). Logo, seus gráficos são simétricos em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares, seguindo a ferramenta de funções inversas. Em anexo está o esboço que eu imaginei. Assim, observando o gráfico da inversa de ln(N), vê-se que à m3dida que X se afasta da origem, Y também cresce, não se aproxima de zero. Alguém pode me mostrar qual o meu erro?

[petras]

ÁguiaB,

NÃO confunda: [tex3]f^{-1}(x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f^{-1}(x)[/tex3]

(função inversa de f) com o expoente [tex3][f(x)]^{−1} = \frac{1}{f(x)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][f(x)]^{−1} = \frac{1}{f(x)}[/tex3]

O gráfico correto seria

[ÁguiaB]

Pedras, então aquela ideia de simetria está errada? Eu não entendi o seu alerta . Por favor, poderia me explicar isso?

[petras]

ÁguiaB,

A simetria existe quando temos uma função inversa.
Na questão não temos uma função inversa portanto não há que falar em simetria