Pré-Vestibular ⇒ (UFGD - 2002) Juros Compostos Tópico resolvido

[gab1234]

José recebeu uma herança de R$ 50.000,00. Seu consultor financeiro sugeriu que investisse em três fundos diferentes: um fundo do mercado monetário, um fundo de ações preferenciais e um fundo de ações de alta tecnologia. O avaliador estima que o fundo do mercado monetário renderá 5% no ano seguinte, o fundo de ações preferenciais dará 9% e o de alta tecnologia renderá 16%. José quer ter um retorno de 8% sobre o valor total investido no fim do primeiro ano. Para evitar risco excessivo, ele decidiu investir três vezes mais no fundo do mercado monetário do que no fundo de ações de alta tecnologia. Então, o valor investido,

a) no mercado monetário, é R$ 10.000,00 a menos que no de ações preferenciais.

b) no mercado monetário, é R$ 10.000,00 a mais que no de ações preferenciais.

c) nas ações preferenciais, é R$ 15.000,00 a menos que no de mercado monetário.

d) no mercado monetário, é R$ 20.000,00 a mais que no de ações preferenciais.

e) no fundo de ações de alta tecnologia, é R$ 10.000,00 a menos que no de ações preferenciais

Resposta

---

d

[petras]

gab1234,

[tex3]\mathtt{M+T+P = 50000\\
M = 3T \implies 3T +T+P = 50000 \therefore \boxed{4T+P=50000}(I)\\
1,05M+1,09P+1.16T = 1,08.50000 \implies 3,15M+1,09P+1,16T = 540000\\
\therefore \boxed{4,31T+1,09P = 54000}{II}\\
De(I)e(II): \underline{T = 10.0000}\\
M = 3T = \underline{30.0000}\\
P = 50.000 - (30.000+10.000) = \underline{10.000}
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathtt{M+T+P = 50000\\
M = 3T \implies 3T +T+P = 50000 \therefore \boxed{4T+P=50000}(I)\\
1,05M+1,09P+1.16T = 1,08.50000 \implies 3,15M+1,09P+1,16T = 540000\\
\therefore \boxed{4,31T+1,09P = 54000}{II}\\
De(I)e(II): \underline{T = 10.0000}\\
M = 3T = \underline{30.0000}\\
P = 50.000 - (30.000+10.000) = \underline{10.000}
}[/tex3]

Letra D
(Solução:Estratégia)