Pré-Vestibular(UECE) Progressão Geométrica Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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brunocbbc
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(UECE) Progressão Geométrica

Mensagem não lida por brunocbbc »

(Uece) Seja ([tex3]t_{1}[/tex3] , [tex3]t_{2}[/tex3] , [tex3]t_{3}[/tex3] , [tex3]t_{4}[/tex3] , [tex3]t_{5}[/tex3] ) uma progressão
geométrica de termos positivos. Se [tex3]t_{1}[/tex3] * [tex3]t_{2}[/tex3] * [tex3]t_{3}[/tex3] * [tex3]t_{4}[/tex3] * [tex3]t_{5} = 6^{10}[/tex3] ,
então ([tex3]t_{3}[/tex3] +4)/([tex3]t_{3}[/tex3] -4) é igual a:
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petras
7 - Einstein
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Jun 2022 30 18:36

Re: (UECE) Progressão Geométrica

Mensagem não lida por petras »

brunocbbc,

[tex3]\mathtt{
\boxed{\mathit{P_n=a_1^n.q^\frac{n(n-1)}{2}}}\implies P_5=t_1^5.q^\frac{5(5-1)}{2}=t_1^5.q^{10}=6^{10}\\
(\underbrace{t_1.q^2}_{t_3})^5=6^{10}\implies t_3^5=6^{10} \therefore \underline{\color{red}t_3=36}\\
\frac{t_3+4}{t_3-4}=\frac{36+4}{36-4} = \frac{40}{32}=\boxed{\frac{5}{4}}\color{green}\checkmark
}[/tex3]

Última edição: petras (Qui 30 Jun, 2022 18:44). Total de 1 vez.



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