[tex3]a_{1}[/tex3] * [tex3]a_{2}[/tex3] .... * [tex3]a_{n} = 2^{n}[/tex3] * n!
Determine a soma de [tex3]a^{1} + a^{2}[/tex3] ... + [tex3]a^{8}[/tex3]
Resposta
Resposta: 72
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Pré-Vestibular ⇒ (UFC) Progressão Aritimética Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jun 2022
24
11:08
(UFC) Progressão Aritimética
(Ufc) Considere a seqüência ([tex3]a_{n}[/tex3]
), na qual o produto
[tex3]a_{1}[/tex3] * [tex3]a_{2}[/tex3] .... * [tex3]a_{n} = 2^{n}[/tex3] * n!
Determine a soma de [tex3]a^{1} + a^{2}[/tex3] ... + [tex3]a^{8}[/tex3]
Resposta: 72
[tex3]a_{1}[/tex3] * [tex3]a_{2}[/tex3] .... * [tex3]a_{n} = 2^{n}[/tex3] * n!
Determine a soma de [tex3]a^{1} + a^{2}[/tex3] ... + [tex3]a^{8}[/tex3]
Resposta: 72
Editado pela última vez por brunocbbc em 24 Jun 2022, 11:09, em um total de 1 vez.
-
petras
- Mensagens: 10059
- Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20
- Última visita: 26-04-24
- Agradeceu: 184 vezes
- Agradeceram: 1305 vezes
Jun 2022
24
13:59
Re: (UFC) Progressão Aritimética
brunocbbc,
[tex3]\mathtt{
a_1=2^1.1! = 2\\
a_1.a_2=2 ^2.2! = 8 \therefore a_2 =4 \\
a_1.a_2.a_3 =2^3.3! = 48 \therefore a_3 = 6
...\\
... ...\\
\therefore (2+4+6+ 8+10+12+14+16) = \boxed{72}\color{green}\checkmark}
[/tex3]
[tex3]\mathtt{
a_1=2^1.1! = 2\\
a_1.a_2=2 ^2.2! = 8 \therefore a_2 =4 \\
a_1.a_2.a_3 =2^3.3! = 48 \therefore a_3 = 6
...\\
... ...\\
\therefore (2+4+6+ 8+10+12+14+16) = \boxed{72}\color{green}\checkmark}
[/tex3]
Editado pela última vez por petras em 24 Jun 2022, 15:40, em um total de 1 vez.
-
FelipeMartin
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- Registrado em: 04 Jul 2020, 10:47
- Última visita: 26-04-24
- Agradeceu: 20 vezes
- Agradeceram: 8 vezes
Jun 2022
24
15:39
Re: (UFC) Progressão Aritimética
[tex3]a_1 \cdot a_2 \cdot ... \cdot a_n = 2^n \cdot n![/tex3]
[tex3]a_1 \cdot a_2 \cdot ... \cdot a_n \cdot a_{n+1} = 2^{n+1} \cdot (n+1)! \iff 2^n \cdot n! \cdot a_{n+1} = 2^{n+1} (n+1)![/tex3]
logo,
[tex3]a_{n+1} = \frac{2^{n+1} (n+1)!}{2^n \cdot n!} = 2(n+1)[/tex3]
logo,
[tex3]a_n = 2n[/tex3]
[tex3]a_1 \cdot a_2 \cdot ... \cdot a_n \cdot a_{n+1} = 2^{n+1} \cdot (n+1)! \iff 2^n \cdot n! \cdot a_{n+1} = 2^{n+1} (n+1)![/tex3]
logo,
[tex3]a_{n+1} = \frac{2^{n+1} (n+1)!}{2^n \cdot n!} = 2(n+1)[/tex3]
logo,
[tex3]a_n = 2n[/tex3]
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.
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