Ensino Médio ⇒ Determinante e função Tópico resolvido

[ÁguiaB]

Considere a seguinte equação da imagem, em que P = P(x) = -2x+1. A soma dos valores de X que verificam essa equação é:
A. -1
B. 0
C. 1
D. Maior que 1

Resposta

---

A

Já fiz e refiz várias vezes e só encontro C. Alguém me mostra a resolução certa?

[petras]

ÁguiaB,

coloque sua resolução...

[ÁguiaB]

Eu achei meu erro. De qualquer forma, obrigado pela atenção.

[petras]

ÁguiaB,

Coloque sua resolução para que outros possam ser ajudados ..

[ÁguiaB]

Na verdade, eu me enganei. Por erro de cálculo, cheguei em C. Não cheguei no resultado. Eu cheguei até aqui, porém, quando eu desenvolvo as inequações, não vejo alternativa certa. Em anexo:

[zcoli]

Na verdade, eu me enganei. Por erro de cálculo, cheguei em C. Não cheguei no resultado. Eu cheguei até aqui, porém, quando eu desenvolvo as inequações, não vejo alternativa certa. Em anexo:

Perceba que [tex3]sen\left(\frac{5}{2}\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]sen\left(\frac{5}{2}\right)[/tex3]

não é uma função que varia de [tex3]-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-1[/tex3]

a [tex3]1[/tex3]

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[tex3]1[/tex3]

. Ele é um número exato, como qualquer outro. Usando a calculadora, [tex3]sen\left(\frac{5}{2}\right)rad=0,6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]sen\left(\frac{5}{2}\right)rad=0,6[/tex3]

, aproximadamente. Então trate esse seno como um número.

[tex3]-2x^2+2x+1=sen\left(\frac{5}{2}\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-2x^2+2x+1=sen\left(\frac{5}{2}\right)[/tex3]

[tex3]-2x^2+2x+1-sen\left(\frac{5}{2}\right)=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-2x^2+2x+1-sen\left(\frac{5}{2}\right)=0[/tex3]

Soma das raízes [tex3]=\frac{-b}{a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]=\frac{-b}{a}[/tex3]

[tex3]Soma=\frac{-2}{2*(-2)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Soma=\frac{-2}{2*(-2)}[/tex3]

[tex3]Soma=\frac{1}{2}[/tex3]

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[tex3]Soma=\frac{1}{2}[/tex3]

Do jeito que está escrita, a resposta dessa questão é [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]

.

[ÁguiaB]

Eu entendi seu raciocínio, mass a resposta não é 1/2, é -1. Gostaria de saber como eu chegaria nela.

[petras]

ÁguiaB,

Gabarito está errado..a soma dará 1 mesmo

[petras]

zcoli,

A soma das raízes é -b/a e você utilizou b/2a. Basta corrigir e chegará a 1 como resultado.

[zcoli]

Na verdade, eu me enganei. Por erro de cálculo, cheguei em C. Não cheguei no resultado. Eu cheguei até aqui, porém, quando eu desenvolvo as inequações, não vejo alternativa certa. Em anexo:

Perceba que [tex3]sen\left(\frac{5}{2}\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]sen\left(\frac{5}{2}\right)[/tex3]

não é uma função que varia de [tex3]-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-1[/tex3]

a [tex3]1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1[/tex3]

. Ele é um número exato, como qualquer outro. Usando a calculadora, [tex3]sen\left(\frac{5}{2}\right)rad=0,6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]sen\left(\frac{5}{2}\right)rad=0,6[/tex3]

, aproximadamente. Então trate esse seno como um número.

[tex3]-2x^2+2x+1=sen\left(\frac{5}{2}\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-2x^2+2x+1=sen\left(\frac{5}{2}\right)[/tex3]

[tex3]-2x^2+2x+1-sen\left(\frac{5}{2}\right)=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-2x^2+2x+1-sen\left(\frac{5}{2}\right)=0[/tex3]

Soma das raízes [tex3]=\frac{-b}{a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]=\frac{-b}{a}[/tex3]

[tex3]Soma=\frac{-2}{2*(-2)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Soma=\frac{-2}{2*(-2)}[/tex3]

[tex3]Soma=\frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Soma=\frac{1}{2}[/tex3]

Do jeito que está escrita, a resposta dessa questão é [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]

.

Eu errei a fórmula da soma das raízes (Relações de Girard). Desculpe, e obrigado ao petras por apontar o erro.

Soma das raízes [tex3]=\frac{-b}{a}[/tex3]

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[tex3]=\frac{-b}{a}[/tex3]

[tex3]Soma=\frac{-2}{(-2)}[/tex3]

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[tex3]Soma=\frac{-2}{(-2)}[/tex3]

[tex3]Soma=1[/tex3]

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[tex3]Soma=1[/tex3]

Ainda assim, não chegamos ao -1 do gabarito. Mas deve ser algum erro no enunciado (ou no gabarito).