Pré-Vestibular ⇒ (IBMEC) Juros Compostos Tópico resolvido

[gab1234]

(IBMEC) Investimentos de taxa fixa são uma opção mais conservadora para quem busca aplicar seu dinheiro em tempos de instabilidade do mercado. Para aqueles que procuram essa linha de investimento, a investidora M&B oferece um plano de investimento para seus clientes com taxa anual fixa na qual o dinheiro aplicado duplica em um período de 10 anos. Com base nos valores da tabela, é correto afirmar que a taxa anual atrelada ao plano oferecido por essa investidora é de
A) 7,1%
B) 9,1%
C) 9,6%
D) 8,4%
E) 6,7%

fe2180c298ee30f40a098fddfd30d773.jpg (9.29 KiB) Exibido 704 vezes

Resposta

---

A

[petras]

gab1234,

A taxa para duplicar em 10 anos seria:

[tex3]\mathtt{

10^X = 2~para ~x = \frac{3}{10} \implies10^{\frac{3}{10}}=2
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathtt{

10^X = 2~para ~x = \frac{3}{10} \implies10^{\frac{3}{10}}=2
}[/tex3]

Encontrando a taxa equivalente: t = período base (=10 anos), q = n. períodos da capitalização (=1 ano)

[tex3]i_q=(1+i_t)^\frac{q}{t}=(10^\frac{3}{10})^\frac{1}{10}=10^{\frac{3}{100}} \implies 10^x = 1,071(tabela)\\
\therefore (1+i) = 1,071 \implies \boxed{i = 7,1\%}\color{green}\checkmark


[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]i_q=(1+i_t)^\frac{q}{t}=(10^\frac{3}{10})^\frac{1}{10}=10^{\frac{3}{100}} \implies 10^x = 1,071(tabela)\\
\therefore (1+i) = 1,071 \implies \boxed{i = 7,1\%}\color{green}\checkmark


[/tex3]