Pré-Vestibular ⇒ (FMJ) Análise combinatória Tópico resolvido

[CherryBoy]

Um jogo consiste de 8 peças para cada jogador, dispostas em um tabuleiro quadriculado formado por 64 casas, com o início do jogo disposto conforme mostra a figura 1. Os jogadores fazem movimentos alternados, chamados lances, movendo as peças apenas para a frente, obedecendo as seguintes regras: no primeiro movimento de cada peça, esta pode avançar uma casa ou duas e, a partir do segundo movimento de cada peça, o avanço é de apenas uma casa por vez. Após os dois primeiros lances de cada jogador, o tabuleiro pode apresentar uma mesma configuração para sequências distintas de movimentos. A figura 2 mostra uma configuração que pode ser obtida por 4 sequências de movimentos distintas.

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Considere que não podem ser feitos movimentos em diagonal.
Após os dois primeiros lances de cada jogador, o número de sequências distintas de movimentos que podem ser feitas é
a) 57600.
b) 53760.
c) 43680.
d) 60436.
e) 65536.

Resposta

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R=A.

[petras]

CherryBoy,

Enunciado bem ruim..
O primeiro peão de cada cor pode fazer 2 tipos de movimentos (andar uma ou duas casas)
Portanto teremos 8.2.8.2 E o segundo movimento de cada cor será 15.15.por que cada peão já andou uma posição e ele só pode andar duas posições na primeira jogada.
Portanto 16.16.15.15 = 57600

[CherryBoy]

petras, obrigada pela ajuda! Só não entendi muito bem de onde veio o 15.

[petras]

CherryBoy,
Se na primeira jogada seriam 16 movimentos na segunda como já fez um restariam 15 posições para cada cor