Pré-Vestibular ⇒ (São Camilo - 2022) Geometria Analítica Tópico resolvido

[amanda123]

Considere, no plano cartesiano, o triângulo de vértices A, B e C, em que A e B são os pontos de interseção da reta de equação y = –12 com a parábola de equação y = –x2 + 6x – 5 e C é o vértice da parábola.

A área desse triângulo é igual a

a) 64.
b) 8.
c) 4.
d) 32.
e) 16.

[petras]

amanda123,

Calculando a interseção:

[tex3]\mathrm{-12= -x^2+6x-5 \implies x^2-6x-7=0\\
\therefore x_1 =-1, x_2 = 7\\
x_v =\frac{-b}{2a}= \frac{6}{2}=3\\
y_v = -3^2+6.3-5 = 4\\
S _{\triangle ABC} = \frac{(7+1).(4+12)}{2}=\boxed{64}\color{green}\checkmark

}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathrm{-12= -x^2+6x-5 \implies x^2-6x-7=0\\
\therefore x_1 =-1, x_2 = 7\\
x_v =\frac{-b}{2a}= \frac{6}{2}=3\\
y_v = -3^2+6.3-5 = 4\\
S _{\triangle ABC} = \frac{(7+1).(4+12)}{2}=\boxed{64}\color{green}\checkmark

}[/tex3]