Pré-Vestibular

Mensagem não lida por **gab1234** » 02 Abr 2022, 09:00

Na figura abaixo, [tex3]BC[/tex3] , [tex3]AC[/tex3] são bissetrizes dos ângulos [tex3]DBE[/tex3] , [tex3]DAB[/tex3] , respectivamente. Se o ângulo [tex3]ACB[/tex3] mede 21º 30’, qual a medida em graus do ângulo [tex3]ADB[/tex3] ?

: Captura de tela 2022-04-02 085938.png (4.98 KiB) Exibido 602 vezes

A) [tex3]43[/tex3]
B) [tex3]41[/tex3]
C) [tex3]40[/tex3]
D) [tex3]44[/tex3]
E) [tex3]42[/tex3]

Resposta

a

Mensagem não lida por **petras** » 02 Abr 2022, 10:47

gab1234,

Distribuindo os ângulos

[tex3]\mathtt{
\angle EBC=\angle CBD = \theta \implies \angle DBA = 180-2\theta\\
\angle ABD=\angle CAB = \alpha\\
\angle ACB = 180-\alpha - (180-2\theta+\theta) =\theta-\alpha(I)=21^o30'\\
\angle ADB = 180-2\alpha-(180-2\theta) = -2\alpha+2\theta=2(\theta-\alpha)(II)\\
(I)em(II): \boxed{\angle ADB = 2(21^o30')=43^o}\huge\color{green}\checkmark

}[/tex3]

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(UFPE) Bissetriz

Re: (UFPE) Bissetriz

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