Pré-Vestibular ⇒ (ENEM – 2009) Probabilidade Tópico resolvido

[Ellensl]

Em um determinado semáforo, as luzes completam um ciclo de verde, amarelo e vermelho em 1 minuto e 40 segundos. Desse tempo, 25 segundos são para a luz verde, 5 segundos, para a amarela e 70 segundos, para a vermelha. Ao se aproximar do semáforo, um veículo tem uma determinada probabilidade de encontrá-lo na luz verde, amarela ou vermelha.
Se essa aproximação for de forma aleatória, pode-se admitir que a probabilidade de encontrá-lo com uma dessas cores é diretamente proporcional ao tempo em que cada uma delas fica acesa. Suponha que um motorista passa por um semáforo duas vezes ao dia, de maneira aleatória e independente uma da outra. Qual é a probabilidade de o motorista encontrar esse semáforo com a luz verde acesa nas duas vezes em que passar?

A) 1/25
B) 1/16
C) 1/9
D) 1/3
E) 1/2

Resposta

---

Gabarito: b

[ALDRIN]

[tex3]25seg + 5seg + 70seg = 100seg[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]25seg + 5seg + 70seg = 100seg[/tex3]

Verde: [tex3]\boxed{25\%=\frac{1}{4}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{25\%=\frac{1}{4}}[/tex3]

;
Amarelo: [tex3]5\%=\frac{1}{20}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]5\%=\frac{1}{20}[/tex3]

; e
Vermelho: [tex3]70\%=\frac{7}{10}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]70\%=\frac{7}{10}[/tex3]

.

Logo,

probabilidade de o motorista encontrar esse semáforo com a luz verde acesa nas duas vezes:

[tex3]\boxed{\frac{1}{4}.\frac{1}{4}=\frac{1}{16}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\frac{1}{4}.\frac{1}{4}=\frac{1}{16}}[/tex3]