Ensino MédioAnálise Combinatória - 2021

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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MORANGA
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Jan 2022 27 12:54

Análise Combinatória - 2021

Mensagem não lida por MORANGA »

Considere que 5 casais compraram ingressos para assistir um filme na fileira A de uma sala que possui 10 assentos. De quantas maneiras eles podem se dispor nessa fileira, considerando que cada casal precisa sentar-se junto?

a) 120
b) 240
c) 1920
d) 3840

Resposta: D




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JBCosta
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Jan 2022 28 20:57

Re: Análise Combinatória - 2021

Mensagem não lida por JBCosta »

MORANGA, olá!

Tomando cada casal como um objeto o problema se resumi em permutar estes 5 casais em 5 posições, já que são 10 poltronas, mas cada casal pode ocupar duas posições diferentes permanecendo juntos ( MH ou HM). Assim pelo príncipio fundamental da contagem são:

(2 . 2 . 2 . 2 . 2) . 5! = 32 . 120 = 3840 maneiras diferentes deste casais ocuparem os 10 acentos.

Valeu!?




Movido de Pré-Vestibular para Ensino Médio em Qui 03 Fev, 2022 10:18 por ALDRIN

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