Em uma aula hospitalar são fornecidos dois tipos de medicamento: anti-inflamatórios e analgésicos. Dentre os pacientes internados nesta aula hospitalar, sabe-se que 17 estão tomando analgésicos e 19 estão tomando anti-inflamatórios. Se a quantidade de pacientes que tomam os dois medicamentos corresponde a 20% do total de enfermos na ala, o número de pacientes que está sendo medicado apenas com o analgésico é:
a) 4
b) 6
c) 8
d) 11
Resposta : D
Pré-Vestibular ⇒ SEED/PR
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Jan 2022
27
13:40
Re: SEED/PR
Considere [tex3]a[/tex3]
17 estão tomando analgésicos [tex3]\implies a+d=17[/tex3]
19 estão tomando anti-inflamatórios [tex3]\implies i+d=19[/tex3]
a quantidade de pacientes que tomam os dois medicamentos corresponde a 20% do total de enfermos [tex3]\implies \frac d{a+i+d}=\frac{20}{100}=\frac15[/tex3]
Então, temos o seguinte sistema:
[tex3]\begin{cases}a+d=17\\
i+d=19\\
\frac d{a+i+d}=\frac15\implies 5d=a+i+d\implies4d=a+i
\end{cases}[/tex3]
Somando as duas primeiras equações temos:
[tex3]a+i+2d=36\\\implies 4d+2d=36\\
\implies 6d=36\\\implies d=6[/tex3]
Voltando na primeira equação:
[tex3]a+6=17\\\implies a=11[/tex3]
Espero ter ajudado.
o número de pacientes que estão tomando somente analgésico, [tex3]i[/tex3]
o número de pacientes que estão tomando somente anti-inflamatório e [tex3]d[/tex3]
o número de pacientes que tesão tomando os dois medicamentos.17 estão tomando analgésicos [tex3]\implies a+d=17[/tex3]
19 estão tomando anti-inflamatórios [tex3]\implies i+d=19[/tex3]
a quantidade de pacientes que tomam os dois medicamentos corresponde a 20% do total de enfermos [tex3]\implies \frac d{a+i+d}=\frac{20}{100}=\frac15[/tex3]
Então, temos o seguinte sistema:
[tex3]\begin{cases}a+d=17\\
i+d=19\\
\frac d{a+i+d}=\frac15\implies 5d=a+i+d\implies4d=a+i
\end{cases}[/tex3]
Somando as duas primeiras equações temos:
[tex3]a+i+2d=36\\\implies 4d+2d=36\\
\implies 6d=36\\\implies d=6[/tex3]
Voltando na primeira equação:
[tex3]a+6=17\\\implies a=11[/tex3]
Espero ter ajudado.
Saudações.