Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória Tópico resolvido

[Gabi123]

No início de um turno letivo, um professor decide sortear dois pincéis para quadro branco para utilizar em sua aula. Para isso, o colégio dispõe uma caixa que contém um pincel roxo, um pincel laranja, um pincel verde, um pincel vermelho, dois pinceis azuis e dois pinceis pretos.

O primeiro pincel sorteado será utilizado para os cabeçalhos no quadro branco e o segundo pincel sorteado para as demais informações a serem escritas. O professor retira o primeiro pincel da caixa e, em seguida, sem devolvê-lo à caixa, retira o segundo pincel. Ao final da aula, um quadro branco foi inteiramente preenchido com o conteúdo do dia.

A quantidade de configurações distintas para o quadro branco, ao final da aula, com o cabeçalho de uma cor diferente das demais informações é igual a:

a) 26
b) 30
c) 40
d) 52
e) 56

[JBCosta]

Gabi123, olá!

Para o primeiro pincel ele tem 6 opções de cores (roxo, laranja, verde, vermelho, azul e preto), para o segundo pincel tem 5 opções, já que o segundo deve ser de cor diferente do primeiro e não há reposição. Pelo princípio fundamental de contagem:

6 . 5 = 30 configurações distintas

Blz!?