-> os pontos q1, q2, q3, q4 e q5 estão localizados nos vértices de um pentágono e são as raízes complexas da equação z^5 = -1, estando, portanto, sobre a circunferência de centro na origem e raio unitário (|z| = 1);
-> os pontos p1, p2, p3, p4 e p5 são as raízes complexas da equação z^5 = L^5, em que L = (3 + [tex3]\sqrt{5}[/tex3] )/2
-> os pontos de cada um dos seguintes conjuntos {p1, q1, q2, p3}, {p2, q2, q3, p4}, {p3, q3, q4, p5} {p4, q4, q5, p1} e { p2, q1, q5, p5} estão sobre segmentos de retas, conforme mostrado na figura.
Na figura a seguir, em que p1, p3 e p4 são vértices da estrela de 5 pontas apresentada, a medida do ângulo θ é superior a 40°.
Assinale a opção que apresenta polinômio complexo de variável complexa — P(z) — cujas raízes são exatamente os 10 vértices da estrela de 5 pontas.
Resposta
Gabarito letra B