Ensino FundamentalSImplificação Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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Autor do Tópico
Loreto
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SImplificação

Mensagem não lida por Loreto »

Simplificando a expressão [tex3]\left(\frac{9}{10}\right)^2.\left(\frac{4}{3}\right)^9.\left(\frac{3}{5}\right)^6.\left(\frac{5}{6}\right)^{11}[/tex3] , temos:

A) [tex3]\frac{6}{5}[/tex3]

B)[tex3]\frac{1}{9}[/tex3]

C)[tex3]\frac{1}{25}[/tex3]

D)[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

E)[tex3]\frac{5}{6}[/tex3]




goncalves3718
2 - Nerd
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Jan 2022 14 16:54

Re: SImplificação

Mensagem não lida por goncalves3718 »

Podemos escrever a expressão de uma maneira diferente, tendo em vista que:

[tex3]9 = 3^2[/tex3] ; [tex3]4 = 2^2[/tex3] ; [tex3]6 = 2 \cdot 3[/tex3] e [tex3]10 = 2 \cdot 5[/tex3]

Vamos lá:

[tex3]\left(\dfrac{9}{10} \right)^2 \cdot \left ( \dfrac{4}{3} \right)^9 \cdot \left( \dfrac{3}{5} \right) ^6 \cdot \left( \dfrac{5}{6} \right)^{11} = \dfrac{9^2}{10^2} \cdot \dfrac{4^9}{3^9} \cdot \dfrac{3^6}{5^6} \cdot \dfrac{5^{11}}{6^{11}} = \dfrac{(3^2)^2}{(2 \cdot 5)^2} \cdot \dfrac{(2^2)^9}{3^9} \cdot \dfrac{3^6}{5^6} \cdot \dfrac{5^{11}}{(2 \cdot 3 )^{11}}[/tex3]

Utilizando propriedades de potenciação:

[tex3]\dfrac{3^4}{2^2 \cdot 5^2} \cdot \dfrac{2^{18}}{3^9} \cdot \dfrac{3^6}{ 5^6} \cdot \dfrac{5^{11}}{2^{11} \cdot 3^{11}} =\dfrac{3^{10} \cdot 2 ^{18} \cdot 5^{11}}{2^{13} \cdot 5^8 \cdot 3^{20}}[/tex3]

Cancelando:

[tex3]\dfrac{2^5 \cdot 5^{3}}{3^{10}}[/tex3]

O enunciado está correto? Ou eu errei em alguma parte?




Autor do Tópico
Loreto
1 - Trainee
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Jan 2022 14 18:12

Re: SImplificação

Mensagem não lida por Loreto »

Olá, eu também tentei de várias formas, o enunciado está correto, talvez essa questão esteja errada. Obrigado.




Movido de Pré-Vestibular para Ensino Fundamental em Seg 17 Jan, 2022 11:19 por ALDRIN

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