Pré-Vestibular ⇒ (UFMG) Geometria plana Tópico resolvido

[Carolinethz]

(UFMG) Observe essa figura:

m.PNG (20.54 KiB) Exibido 615 vezes

Nessa figura, os segmentos AB e BC são perpendiculares, respectivamente, às retas r e s. Além disso, AP=PB, BQ=QC e a medida do ângulo PÔQ é [tex3]\theta [/tex3]

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[tex3]\theta [/tex3]

. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que a medida do ângulo interno AÔC do quadrilátero AOBC é:
a) 2 [tex3]\theta [/tex3]

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[tex3]\theta [/tex3]

b) 3 [tex3]\theta [/tex3]

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[tex3]\theta [/tex3]

c) 5/2 [tex3]\theta [/tex3]

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[tex3]\theta [/tex3]

d) 3/2 [tex3]\theta [/tex3]

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[tex3]\theta [/tex3]

Resposta

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Letra A

[petras]

Carolinethz,

Ligue OA, OC e OB.
teremos 2 triÂngulos isosceles AOB e BOC
OP e OQ são alturas e bissetrizes portanto
[tex3]\angle AOC = 2\alpha +2\beta =2(\alpha +\beta ) = 2\theta [/tex3]

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[tex3]\angle AOC = 2\alpha +2\beta =2(\alpha +\beta ) = 2\theta [/tex3]