Pré-Vestibular ⇒ PUC Rio 2007 Probabilidade Tópico resolvido

[florestinha89]

Brad quer mandar uma carta para Ana. A probabilidade de que Brad mande esta carta é de [tex3]\frac{8}{10}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{8}{10}[/tex3]

. Dez por cento de todas as cartas enviadas são extraviadas pelo correio e a probabilidade de o carteiro entregar a carta é de 90%.
a) Qual a probabilidade de Ana não receber a carta? Gabarito:

Resposta

---

35,2%

b) Dado que Brad mande a carta, qual a probabilidade de Ana receber a carta?

Resposta

---

81%

Tem a resolução em outro fórum mas eu não consigo entender. Eu tentei fazer o item a) assim:
Mandar a carta e ser extraviada: 8/10*10/100= 8/100 ou
Não mandar a carta = 2/10
(8/100)+(2/10)= 28/100 ou 28% mas não chega a respostas, portanto não é o raciocínio correto, mas a resposta que foi dada em outro fórum:
8/10*90/100*90/100 simplesmente não faz sentido pra mim

[joaopcarv]

florestinha89, no item a), há três possibilidades independentes para que a carta não seja entregue à Ana.

[tex3]\mathsf{1.}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{1.}[/tex3]

Que a carta não seja mandada por Brad: [tex3]\mathsf{\dfrac{2}{10}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{\dfrac{2}{10}}[/tex3]

;

[tex3]\mathsf{2.}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{2.}[/tex3]

Que a carta seja enviada por Brad, mas seja extraviada pelo correio: [tex3]\mathsf{\dfrac{8}{10} \cdot \dfrac{1}{10} \ = \ \dfrac{8}{100}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{\dfrac{8}{10} \cdot \dfrac{1}{10} \ = \ \dfrac{8}{100}}[/tex3]

;

[tex3]\mathsf{3.}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{3.}[/tex3]

Que a carta seja enviada por Brad, não seja extraviada (isto é, perdida) pelo correio, mas mesmo assim o carteiro não a entregue à destinatária: [tex3]\mathsf{\dfrac{8}{10} \cdot \dfrac{9}{10} \cdot \dfrac{1}{10} \ = \ \dfrac{72}{1000}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{\dfrac{8}{10} \cdot \dfrac{9}{10} \cdot \dfrac{1}{10} \ = \ \dfrac{72}{1000}}[/tex3]

.

Ou seja, sendo essas possibilidades independentes, a chance da carta não ser entregue à Ana é de:

[tex3]\mathsf{p \ = \ \dfrac{2}{10} \ + \ \dfrac{8}{100} \ + \ \dfrac{72}{1000} \ = \ \dfrac{352}{1000} \ = \ 35,2\%.}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{p \ = \ \dfrac{2}{10} \ + \ \dfrac{8}{100} \ + \ \dfrac{72}{1000} \ = \ \dfrac{352}{1000} \ = \ 35,2\%.}[/tex3]

Para o item b), sabendo que Brad enviou a carta, ela não pode ser extraviada e deve ser devidamente entregue pelo carteiro:

[tex3]\mathsf{p \ = \ \dfrac{9}{10} \cdot \dfrac{9}{10} \ = \ 81\%.}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{p \ = \ \dfrac{9}{10} \cdot \dfrac{9}{10} \ = \ 81\%.}[/tex3]

[florestinha89]

joaopcarv, Muito obrigada! Salvou muito, eu não tinha imaginado essa possibilidade de o carteiro não entregar, havia entendido que se ele não entregasse era porque foi extraviada.

[joaopcarv]

florestinha89, sim, o exercício poderia ter sido mais claro quanto a isso. Fico feliz em te ajudar