Pré-Vestibular ⇒ Unifesp pa

[Lars]

Progressão aritmética é uma sequência de números tal que a diferença entre cada um desses termos (a partir do segundo) e o seu antecessor é constante. Essa diferença constante é chamada “razão da progressão arit- mética” e usualmente indicada por r.
a) Considere uma PA genérica finita (a1, a2, a3, ..., an) de razão r, na qual n é par. Determine a fórmula da soma dos termos de índice par dessa PA, em função de a1, n e r.
b) Qual a quantidade mínima de termos para que a soma dos termos da PA (–224, –220, –216, ...) seja positi-
va?
No caso da B, qual seria o erro desse raciocínio. Se formos, somando +4 da razão nos termos da pa, uma hora chegaremos o 0, posteriormente ao 4, o qual seria o primeiro termo positivo. Colocando esse raciocínio na fórmula do termo geral da pa, encontro n=58.

Resposta

---

A) n/4(2a1+rn)
B)114

[petras]

Lars,
O erro está ma sua interpretação da questão..A questão pede quando a SOMA dos termos será positiva e não qual a posição do primiero termo positivo..
veja que a soma de todos os números negativos até chegar a zero dará um número negativo grande, portanto precisa ter uma quantide correspondente positiva cuja soma supere essa soma negativa