Pré-Vestibular(UEPG 2013) Probabilidade

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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gabilore
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(UEPG 2013) Probabilidade

Mensagem não lida por gabilore »

Em uma escola funcionam dois cursos em horários diferentes, um de Desenho e outro de Pintura, perfazendo um total de 80 vagas. No final das inscrições, havia 55 alunos inscritos para Pintura e 45 para Desenho, sendo que alguns optaram pelos dois cursos. Escolhendo, ao acaso, um aluno inscrito, assinale o que for correto.

01) A probabilidade desse aluno ser do curso de Desenho é [tex3]\frac{9}{16}[/tex3]
02) A probabilidade desse aluno ser do curso de Pintura é [tex3]\frac{11}{16}[/tex3]
04) A probabilidade desse aluno ser somente do curso 5 de Desenho é [tex3]\frac{5}{16}[/tex3]
08) A probabilidade desse aluno cursar ambos os cursos é [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]




Gabarito: 01,02,04,08




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JBCosta
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Re: (UEPG 2013) Probabilidade

Mensagem não lida por JBCosta »

Seja P o número de alunos matriculados apenas no curso de pintura, D o número de alunos matriculados apenas no curso de desenho e x o número de alunos matriculados nos dois cursos simultaneamente:


[tex3]\begin{cases}
P + x = 55 \\
D + x = 45 \\
P + D + x = 80
\end{cases}[/tex3]

Como na primeira equação P+x=55, vem na terceira equação que D=25 e na segunda que x=20:
DIAG.png
DIAG.png (7.65 KiB) Exibido 42 vezes
Daí temos:

A probabilidade desse aluno ser do curso de Desenho:

[tex3]\frac{20+25}{80}[/tex3] =[tex3]\frac{45}{80}[/tex3] =[tex3]\frac{9}{16}[/tex3]

A probabilidade desse aluno ser do curso de Pintura:

[tex3]\frac{35+20}{80}[/tex3] =[tex3]\frac{55}{80}[/tex3] =[tex3]\frac{11}{16}[/tex3]

A probabilidade desse aluno ser somente do curso de Desenho

[tex3]\frac{25}{80}[/tex3] =[tex3]\frac{5}{16}[/tex3]

A probabilidade desse aluno cursar ambos os cursos é

[tex3]\frac{20}{80}[/tex3] =[tex3]\frac{1}{4}[/tex3]

Portanto, todas estão corretas.




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