Pré-Vestibular ⇒ função Tópico resolvido
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Ago 2021
03
18:38
Re: função
Está correto, mas vou complementar.
Vamos descobrir alguns pontos da Função:
[tex3]x^3-6x+9 \\\ a=1~~~~~~~b=-6~~~~~~~~~c=9 \\\ \\\ \Delta=b^2-4ac = 36-36=0 \\\ \\\ \\\ \\\ Pontos~~das~~raízes: \\\ x'=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{6}{2}=3 ~~o~~que~~dá~~o~~ponto~~(3,0)\\\ x''=\frac{6-\sqrt{\Delta}}{2}=3 ~~~~o~~que~~da~~õ~~ponto~~(3,0)\\\ \\\ Só ~~existe ~~uma ~~raíz~~ única~~porque~~\Delta=0~~e~~a~~fun~ção~~é~~um~~quadrado~~perfeito: (x-3)^2 \\\ \\\ \\\ \\\ Ponto~~do~~Eixo~~de~~simetria =\(\frac{-b}{2a}\,\frac{-\Delta}{4a}\) = \(3,0\)\\\ onde~~\frac{-\Delta}{4a}~~é~~Mínimo~~da~~~função~~que~~é~~crescente~~pois~~a>0 \\\ \\\ \\\ \\\ \\\ Ponto~~Quando~~x=0 \\\ ~~~~~~~y=9~~~então~~temos~~o~~ponto~~(0,9) \\\ \\\ \\\ Com~~esses~~dois~~pontos~~~(3,0)~~e~~(0,9)~~~ja~~podemos~~traçar~~um~~esboço[/tex3]
Se quiser mais pontos, basta escolher alguns valores de x e substituir na equação, ex:
[tex3]x=1 \rightarrow \\\ \\\ y=1^2-6\cdot(1)+9 = 4 \\\ Então~~tem-se~~o~~ponto~~(1,4)[/tex3]
Última edição: PeterPark (Ter 03 Ago, 2021 18:42). Total de 1 vez.
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