Pré-VestibularFME 10 Geo Espacial Tópico resolvido

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GauchoEN
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FME 10 Geo Espacial

Mensagem não lida por GauchoEN »

Supondo a Terra esférica e o metro a décima milionésima parte do quarto do meridiano, determine a superfície da Terra em km²
Resposta

GAB.: [tex3]\frac{16.10^{8}}{\pi }km²[/tex3]



Se não fosse imperador, desejaria ser professor. Não conheço missão maior e mais nobre que a de dirigir as inteligências jovens e preparar os homens do futuro.~~ Melhor governante brasileiro: Dom Pedro II

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petras
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Re: FME 10 Geo Espacial

Mensagem não lida por petras »

GauchoEN,

[tex3]\mathsf{1m = \frac{\frac{2\pi R}{4}}{10^7}\rightarrow R = \frac{2\cdot10^7}{\pi}m\\
S_{sup.esf}=4\pi R^2=4 \pi. (\frac{2\cdot10^7}{\pi})^2=4\pi.\frac{4.10^{14}}{\pi^2}=\frac{16.10^{14}}{\pi}m^2\\
S = \frac{16.10^{14}.10^{-6}}{\pi}km^2=\boxed{\color{red}\frac{16.10^{8}}{\pi}m^2}
















}[/tex3]




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Mai 2021 16 13:44

Re: FME 10 Geo Espacial

Mensagem não lida por GauchoEN »

a parte das suas contas eu entendi,mt obrigado!
Mas não compreendi a parte interpretativa também!
Como que eu começo ?


Se não fosse imperador, desejaria ser professor. Não conheço missão maior e mais nobre que a de dirigir as inteligências jovens e preparar os homens do futuro.~~ Melhor governante brasileiro: Dom Pedro II

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petras
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Re: FME 10 Geo Espacial

Mensagem não lida por petras »

GauchoEN,

Não entendi sua dúvida,,,,
foi dito que o metro vale a décima milionésima parte ([tex3]\frac{1}{10.000.000}[/tex3] )do quarto do meridiano que é uma circunferência cujo comprimento vale 2 [tex3]\pi R[/tex3] , portanto um quarto desse meridiano seria [tex3]\frac{2\pi R}{4}[/tex3]

Portanto é só igualar o valor do metro ao que ele forneceu e depois calcular a superfície da esfera pela sua fórmula.

Última edição: petras (Dom 16 Mai, 2021 13:51). Total de 1 vez.



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