Pré-VestibularFunção quadrática/Questão desconhecida Tópico resolvido

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Harison
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Função quadrática/Questão desconhecida

Mensagem não lida por Harison »

O gráfico da função f(x)=3x²+2x+k+5,em que k [tex3]\in [/tex3] [tex3]\mathbb{R}[/tex3] ,não tem ponto em comum com o eixo das abscissas.Determine os possíveis valores de k.
Resposta

k>-14/3




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NathanMoreira
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Re: Função quadrática/Questão desconhecida

Mensagem não lida por NathanMoreira »

Harison ,

Se ele não tem ponto em comum com o eixo das abcissas, isso significa que o discriminante da função é negativo, ou seja, menor do que zero.

[tex3]\Delta <0[/tex3]
[tex3]4-12.(k+5)<0[/tex3]
[tex3]4-12.k-60<0[/tex3]

[tex3]-12k-56<0[/tex3]
[tex3]-12k<56[/tex3]
[tex3]12k>-56[/tex3]
[tex3]k>-\frac{56}{12}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{k>-\frac{14}{3}}}[/tex3]



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