Pré-VestibularPorcentagem Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Gabi123
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Jul 2020 07 19:04

Porcentagem

Mensagem não lida por Gabi123 »

Sobre a compra e venda de mangas e bananas por um comerciante sabe-se que

• o preço de custo de uma dúzia de mangas é igual ao preço de venda de 10 mangas;
• o preço de venda de uma banana é o mesmo preço de custo de uma manga;
• o lucro percentual obtido na venda de uma banana é igual à metade do lucro percentual obtido na venda de uma manga.

Com base nessa informação, pode-se afirmar que o lucro percentual obtido na venda de uma banana é de

a)50%
b)40%
c)30%
d)20%
e)10%
Resposta

Gabarito letra E




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csmarcelo
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Jul 2020 07 20:15

Re: Porcentagem

Mensagem não lida por csmarcelo »

• o preço de custo de uma dúzia de mangas é igual ao preço de venda de 10 mangas;
[tex3]12\cdot pc_{manga}=10\cdot pv_{manga}\implies\frac{pv_{manga}}{pc_{manga}}=1,2[/tex3]

Ou seja, há um lucro de 20% sobre a venda de mangas.

Logo, o percentual de lucro sobre as bananas é de 10%.




Holanda1427
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Re: Porcentagem

Mensagem não lida por Holanda1427 »

Olá! Essa é uma questão da Faculdade de Direito da Bahia, uma questão muito boa e que trabalha um termo que podemos acabar não lembrando, que é o lucro percentual, que é a mesma coisa que a margem de lucro obtido, o cálculo da margem de lucro é dado por cem vezes a razão do lucro bruto (que é a diferença da receita total pelo custo), pela receita total. Vamos lá:
Capturar.PNG
Capturar.PNG (204.96 KiB) Exibido 1025 vezes
Como o lucro percentual da venda de bananas é a metade do lucro percentual da venda de mangas, logo o lucro percentual da venda de bananas será: 8,3%, o que aproximadamente se encontra na alternativa "e".

Espero ter ajudado, fique em paz :D


Pulvis sumus

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Gabi123
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Re: Porcentagem

Mensagem não lida por Gabi123 »

Muito obrigada pessoal :D



Holanda1427
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Re: Porcentagem

Mensagem não lida por Holanda1427 »

csmarcelo escreveu:
Ter 07 Jul, 2020 20:15
• o preço de custo de uma dúzia de mangas é igual ao preço de venda de 10 mangas;
[tex3]12\cdot pc_{manga}=10\cdot pv_{manga}\implies\frac{pv_{manga}}{pc_{manga}}=1,2[/tex3]

Ou seja, há um lucro de 20% sobre a venda de mangas.

Logo, o percentual de lucro sobre as bananas é de 10%.
Você poderia me explicar melhor essa maneira que você fez? Depois da razão entre o preço de venda da manga pelo preço de custa da manga eu não entendi.


Pulvis sumus

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csmarcelo
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Jul 2020 08 12:47

Re: Porcentagem

Mensagem não lida por csmarcelo »

Quando falamos de margem de lucro, origatoriamente o nosso preço de referência é o de venda. No entanto, em problemas simples como o apresentado, via de regra trabalha-se com o preço de compra.

Daí, o lucro percentual sobre o preço de compra das mangas é

[tex3]100\(\frac{pv_{manga}-pc_{manga}}{{\color{red}pc_{manga}}}\)\%=100\(\frac{\frac{12pc_{manga}}{10}-pc_{manga}}{{\color{red}pc_{manga}}}\)\%=20\%[/tex3]

Com isso, o lucro percentual das bananas é

[tex3]\frac{20\%}{2}=10\%[/tex3]

Se o cálculo fosse o preço de venda, aí sim seria como você fez.

[tex3]100\(\frac{pv_{manga}-pc_{manga}}{{\color{blue}pv_{manga}}}\)\%=100\(\frac{\frac{12pc_{manga}}{10}-pc_{manga}}{{\color{blue}\frac{12pc_{manga}}{10}}}\)\%=16,(6)\%[/tex3]

Com isso, o lucro percentual das bananas seria

[tex3]\frac{16,(6)\%}{2}=8,(3)\%[/tex3]

No mais, essas expressões têm sua função didática, mas é possível simplificá-las.

Simplificando a expressão de lucro sobre preço de compra

[tex3]100\(\frac{pv_{manga}-pc_{manga}}{pc_{manga}}\)\%=100\(\frac{pv_{manga}}{pc_{manga}}-\frac{pc_{manga}}{pc_{manga}}\)\%=100\(\frac{pv_{manga}}{pc_{manga}}-1\)\%[/tex3] * e foi justamente essa que utilizei:

[tex3]L=100\(\frac{pv_{manga}}{pc_{manga}}-1\)\%=100\cdot(1,2-1)\%=20\%[/tex3]

Simplificando a expressão de lucro sobre preço de venda

[tex3]100\(\frac{pv_{manga}-pc_{manga}}{pv_{manga}}\)\%=100\(\frac{pv_{manga}}{pv_{manga}}-\frac{pc_{manga}}{pv_{manga}}\)\%=100\(1-\frac{pc_{manga}}{pv_{manga}}\)\%[/tex3]



Holanda1427
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Re: Porcentagem

Mensagem não lida por Holanda1427 »

Entendi, csmarcelo. Agora só uma última dúvida: como eu sei que o problema é simples o suficiente para ao invés de utilizar o preço de venda, eu utilize por via de regra o preço de custo? Agradeço, desde já, sua atenção :D


Pulvis sumus

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csmarcelo
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Re: Porcentagem

Mensagem não lida por csmarcelo »

Holanda1427, pela minha experiência, se o problema não é sobre margem de lucro, que é um termo bem definido, e não é explícito ou evidente que o preço de referência é o de venda, então utilizamos o de compra.



Holanda1427
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Re: Porcentagem

Mensagem não lida por Holanda1427 »

csmarcelo, muito interessante. Obrigado mesmo. Surgiu mais um questionamento, você poderia dizer se eu estou certo, por favor?
Eu posso dizer que o que torna margem de lucro algo mais definido é o contexto que ele é utilizado? Geralmente empresas, meios financeiros mais complexos.
Última edição: Holanda1427 (Qua 08 Jul, 2020 20:29). Total de 1 vez.


Pulvis sumus

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csmarcelo
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Re: Porcentagem

Mensagem não lida por csmarcelo »

Holanda1427, exatamente!




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