Pré-Vestibular(Simulado Poliedro) Lógica

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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thetruthFMA
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Fev 2020 13 23:28

(Simulado Poliedro) Lógica

Mensagem não lida por thetruthFMA »

Considere uma sala de aula em que estão presentes 97 alunos nascidos em dias distintos de um mesmo ano. A partir da situação apresentada, é possível garantir que, nessa turma, pelo menos
A) 15 alunos fazem aniversário no mesmo dia da semana, não considerando a data do calendário.
B) 9 alunos fazem aniversário no mesmo mês do ano.
C) 5 alunos têm a letra inicial do nome igual.
D) 2 alunos terão gabaritos idênticos para uma prova de 90 questões com 5 alternativas cada.
E ) 50 alunos nasceram no mesmo semestre
Resposta

B



desde já agradeço pela ajuda pessoal! Arigatou!

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lookez
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Fev 2020 14 00:38

Re: (Simulado Poliedro) Lógica

Mensagem não lida por lookez »

Como a condição é "pelo menos" basta distribuir uniformemente os 97 alunos em todas as possibilidades, calculando assim o valor máximo que podemos garantir para cada situação:

A) Existem 7 dias diferentes na semana, distribuindo os alunos temos [tex3]\frac{97}{7}\approx13.8[/tex3] , então pelo menos um dia terá 13 aniversariantes e a maioria terá 14, logo a afirmativa é falsa.

B) Existem 12 meses no ano, distribuindo temos [tex3]\frac{97}{12}\approx8.08[/tex3] , então a maioria dos meses terão 8 aniversariantes e pelo menos um terá 9, logo a afirmativa é verdadeira.

C) Existem 26 letras no alfabeto, distribuindo temos [tex3]\frac{97}{26}\approx3.7[/tex3] , então teríamos alguns grupos de 4 alunos com a mesma letra inicial e pelo menos um grupo de 3 alunos, logo a afirmativa é falsa.

D) Em uma prova de 90 questões com 5 alternativas cada temos [tex3]90\cdot5=450[/tex3] possibilidades para o gabarito, o que excede com sobra os 97 alunos, então não podemos garantir que 2 alunos terão o mesmo gabarito e portanto a afirmativa é falsa.

E) Existem 2 semestres em um ano, distribuindo temos [tex3]\frac{97}{2}\approx48.5[/tex3] , então um semestre teria 48 nascimentos e o outro 49, logo a afirmativa é falsa.




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petras
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Fev 2020 14 07:49

Re: (Simulado Poliedro) Lógica

Mensagem não lida por petras »

thetruthFMA,
já resolvido viewtopic.php?t=76456




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