Pré-Vestibular

Em um aquário, há peixes amarelos e vermelhos: 80% são amarelos e 20% são vermelhos. Uma misteriosa doença matou muitos peixes amarelos, mas nenhum vermelho. Depois que a doença foi controlada, verificou-se que 60% dos peixes vivos, no aquário, eram amarelos. Sabendo que nenhuma outra alteração foi feita no aquário, o percentual de peixes amarelos que morreram foi:

Resposta

62.5%

mariaduarte, boa noite !

• Seja [tex3] n[/tex3] o número total de peixes inicialmente:

Peixes amarelos: [tex3]p_{a_0}=0,8n [/tex3]
Peixes vermelhos: [tex3]p_{v_0}=0,2n [/tex3]

• Após a doença matar parte dos peixes, o total de peixes é [tex3] n'[/tex3] :

Peixes vermelhos: 40% do total

[tex3]p_{v_0} = 0,4n' [/tex3]

[tex3]0,2n = 0,4n' \space → \space n' = 0,5n [/tex3]

• Total de peixes mortos:

[tex3] p_m = n-n' [/tex3]

[tex3] p_m = n-0,5n[/tex3]

[tex3] p_m = 0,5n[/tex3]

• Porcentagem de peixes amarelos mortos:

[tex3] P =\frac{p_m}{p_{a_0}} [/tex3]

[tex3]P = \frac{0,5n}{0,8n} [/tex3]

[tex3] P = 0,625 [/tex3]

[tex3] \boxed{\boxed{P = 62,5 \space\%}}[/tex3]

obrigada pela ajuda amigo

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