Ensino Médio ⇒ Trigonometria Tópico resolvido

[andrezza]

A figura abaixo mostra a distância mínima entre um barco e uma torre a partir da qual o centro do barco torna-se visível para um observador situado no alto da torre. Sabendo que θ = 30º e a altura da torre é de 50 m, calcule a distância entre o centro do barco e a borda da torre.
Dado: sen(30º) = 1∕2 e cos(30º)=[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

/2

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a) 50 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

b) 3 [tex3]\sqrt{50}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{50}[/tex3]

c) 50 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

/3
d) 3 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

/50
e) 25 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Resposta

---

A

[MateusQqMD]

Oi, Andrezza!

Perceba, da imagem, que [tex3]\tg \( \theta \) = \frac{ \text{h} }{ \text{x} } \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \tg 30^{\circ} = \frac{ 50 }{ \text{x} } \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{x} = 50 \sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]\tg \( \theta \) = \frac{ \text{h} }{ \text{x} } \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \tg 30^{\circ} = \frac{ 50 }{ \text{x} } \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{x} = 50 \sqrt{3}[/tex3]

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