Pré-Vestibular ⇒ (UEG) Progressão Aritmética

[Nh3noenem]

Dada a sequência numérica [tex3]- 2,\,10,\,12,\,-60,\,-58,\,...[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]- 2,\,10,\,12,\,-60,\,-58,\,...[/tex3]

, verifica-se que o 12º termo é um número

a) ímpar entre - 40.000 e - 30.000
b) par entre - 40.000 e - 30.000
c) ímpar entre 30.000 e 40.000
d) par entre 30.000 e 40.000
e) par acima de 40.000

[csmarcelo]

O primeiro termo é -2. Para além dele:

1) Se o índice do termo é par, ele é igual ao termo anterior vezes -5.
2) Se o índice do termo é ímpar, ele é igual ao termo anterior mais 2.

Com isso,

1) todos os termos serão pares.

O primeiro termo é par. Multiplicado por -5 (ou por qualquer outro número inteiro), o resultado, que é o segundo termo, continuará sendo um número par. Subtraído de 2, o resultado, que é o terceiro termo, continuará sendo par.

O terceiro termo é par. Multiplicado por -5...

2) os termos de índice par sempre terão o sinal oposto ao do termo anterior
3) os termos de índice ímpar sempre terão o mesmo sinal do termo anterior

Termo 1 -
Termo 2 +
Termo 3 +
Termo 4 -
Termo 5 -
Termo 6 +
Termo 7 +
Termo 8 -
Termo 9 -
Termo 10 +
Termo 11 +
Termo 12 -

Temos, então um número par negativo.

[Nh3noenem]

Como assim o índice?

[csmarcelo]

[tex3]a_1,a_2,a_3...[/tex3]

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[tex3]a_1,a_2,a_3...[/tex3]

1, 2 e 3 são os índices dos termos.