Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Considere um tubo em U, em que o ramo da esquerda é fechado e o ramo da direita é aberto contendo mercúrio. O ramo da esquerda contém 1 mol de gás confinado.
Se a pressão atmosférica vale 76 cm de...
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desyref ,
A pressão do gás é P_{atm}+\rho g h=76 \; \text{cmHg}+76 \; \text{cmHg}=152 \; \text{cmHg}=1520 \; \text{mmHg}.
Um largo container tem uma parede móvel vertical de altura 𝐻que o divide em duas partes. Um lado da parede é conectado a uma mola ideal de constante elástica 𝑘. Quando a mola está relaxada, as...
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desyref , seja x a compressão da mola.
Na iminência de derramamento, há um volume V=(L+x)Hb de água do lado direito.
A pressão hidrostática no topo é 0, e no fundo é \rho g H. A força na parede é...
A figura abaixo representa um esquema simplificado para triturar rochas. Se a rocha indicada está suportando 4 kN e como o máximo que ela pode resistir, antes de quebrar, é 8,5 kN, em quanto deve...
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desyref ,
Considere que a força na rocha é F_r. Para descobrir a força f no lado direito da tubulação (na parte que está em contato com a barra), igualamos as pressões:...
(SIMULADO ENEM) Sempre que há a necessidade de fazer óculos novos, o oftalmologista responsável prescreve uma receita que é utilizada pelos produtores de lentes para confeccionar o produto de maneira...
O torque de acionamento necessário a cada roda traseira de raio R de um veículo de peso P, para que ele suba uma ladeira com inclinação de \theta graus, é, no mínimo, de:
Obrigado pela atenção
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O ponto-chave dessa questão é que ela pergunta o torque para o acionamento de cada roda traseira. Por isso o peso do veículo deve ser dividido por 2. Decompondo o peso para a componente Px = P/2 *...
Um medidor tipo Venturi é inserido em uma tubulação inclinada de raio R, onde se escoa um fluido de densidade ρ. O estreitamento tem raio r e os ramos do manômetro são inseridos em pontos de alturas...
Se tenho 2 pessoas puxando um dinamômetro em cada extremidade, mas com forças diferentes, tipo 30N e 20N, o dinamômetro vai acelerar com força resultante de 10N, mas ele vai marcar alguma coisa?
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cintraGUCC , você pode imaginar o dinamômetro como dois objetos, um de massa M e outro de massa m, conectados por uma mola de constante k. A leitura do dinamômetro é a força elástica na mola, kx....
Da fuselagem de um avião, voando horizontalmente a uma
altura h e mantendo uma velocidade igual vo, se solta um
parafuso. Desconsiderando a resistência do ar, sobre esse
evento físico, assinale o...
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kathleen14 , a velocidade horizontal do parafuso permanece igual a v_0. Na vertical, ele passa a realizar um MUV.
Para esse MUV na vertical, temos velocidade inicial v_0=0 e aceleração a=g.
Na figura, massas m1, m2 e M são 20kg, 5kg e 50kg, respectivamente. O coeficiente de atrito entre M e terra é zero. O coeficiente de atrito entre m1 e M e entre m2 e solo é 0,3. As polias e as cordas...
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a)
Screenshot 2023-10-26 114525.png
b) Se as forças f_1 e f_2 fossem ambas de atrito cinético, teríamos f_1= \mu m_1g e f_2= \mu m_2 g, e teríamos f_1=4f_2 ao invés de 2f_2. Se as duas fossem de...
Um homem e um bloco de chumbo de massas iguais estão pendurados a um fio ideal que passa por uma polia ideal, conforme mostra a figura. De início, tanto o homem quanto o bloco estão em repouso e o...
Um bloco de massa M = 80 kg está preso em uma das extremidades de um fio ideal que passa por uma polia também ideal e é puxada, conforme a figura, por um indivíduo de massa m = 60kg de modo que tanto...
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Bom dia, depois dessa sua resolução mais uma peça do quebra-cabeça foi encaixado, TU É FODA @παθμ :shock:
obrigadaaaaa !!!!!!!!
Um tubo OA gira em torno do eixo vertical OB com velocidade angular w. Pelo tubo desliza, sem atrito, um corpo de massa m. Unido ao ponto O por uma mola de constante elástica k e comprimento natural...
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Podemos ir para o referencial no qual o aparato está parado. Basta adicionarmos a força de inércia horizontal F(r)=m \omega^2 r.
Aos extremos de um fio que passa através de uma polia fixa no teto da cabine de um elevador, estão atadas duas massas m1 e m2 (m1>m2). O elevador começa a subir com a aceleração ao. Desprezando as...
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a) No referencial B, a gravidade aparente é g+a_0. Seja a a aceleração dos blocos nesse referencial.
O instrumento da figura compõe-se da barra em L, disposta em um plano horizontal e de um corpo A de massa m, unido a uma mola fixa no ponto B. A constante da mola é k e seu comprimento natural Lo. O...
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Podemos ir para o referencial no qual o aparato está parado. Só precisamos adicionar a força de inércia F(r)=m \omega^2r radial para fora (relativamente ao ponto O)
Um tubo perfeitamente liso, comprimento L=10cm, é solidário a um eixo vertical de rotação, com o qual faz um ângulo de 30º. No interior do tubo existe uma pequena esfera. Qual a menor velocidade...
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Podemos olhar no referencial no qual o sistema está em repouso, só precisamos acrescentar a força de inércia F(r)=m \omega^2r horizontal. A esfera estaciona no valor de r para o qual não há força...
Um bloco homogêneo de massa m apoia-se sobre um sólido prismático de massa M = 9,5m. Não há atrito em nenhum contato. Sabendo-se que, no instante inicial, o plano inclinado e o bloco estão em...
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Por causa do vínculo do contato entre o bloco e o prisma, as componentes das acelerações de ambos os corpos na direção perpendicular à superfície do prisma devem ser iguais. Seja a_p a aceleração do...
Três cilindros (C1, C2 e C3) idênticos, de massa M, são colocados em uma plataforma horizontal, em um local onde a aceleração da gravidade vale 6\sqrt{3} m/s². Admitindo-se a ausência de atritos,...
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O vínculo é que a distância entre os centros do cilindros é constante e igual a 2R. Seja V a velocidade do cilindro de cima e v a velocidade dos cilindros de baixo. Por causa do vínculo, a velocidade...
'' Uma bola de futebol, ao ser chutada obliquamente em relação ao solo, executa um movimento aproximadamente
parabólico, porém, caso nessa região haja vácuo, ela descreverá um movimento...
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Como ela não estaria sob ação de forças, então sim. Mas na superfície da Terra, ela estaria sob ação de seu peso.
Uma partícula de massa m desliza ao longo de um caminho sem atrito, fixado em plano dado por r=r_0e^{-a\theta } , sendo a uma constante positiva. Sua velocidade inicial em t = 0 é Vo, quando \theta...
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a) Como a partícula desliza sem atrito, não há dissipação de energia, logo o módulo da velocidade é constante e igual a v_0.
Considere dois navios no mar como mostrado na figura. O navio A move-se com velocidade u direcionada para o leste. O navio B move-se com velocidade 2u direcionada para o norte. No tempo t = 0, o...
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a) Essa questão é melhor resolvida estudando a situação no referencial de um dos navios. Vamos analisar, por exemplo, no referencial do navio A. Nesse ref., ele está parado e o navio B possui...
Dois trens viajam em sentidos opostos na mesma estrada. Eles fazem isso com velocidades de 11km/h e 33km/h. Quando estão separados por 88km, um pássaro voa do trem mais lento para o outro a uma...
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Seja d_n a distância entre os trens na n-ésima vez em que a ave toca o trem lento (d_1=88)
Daí, ela se aproxima do trem rápido a uma velocidade relativa 88+33=121, durando então um tempo \Delta...
Num elevador, que se move com aceleração a, de uma altura H sobre o chão, um homem deixa cair uma esfera. t segundos depois da queda, a aceleração do elevador muda de sinal, e decorridos 2t segundos...
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Esse problema é melhor resolvido no referencial do elevador. Considere que inicialmente a aceleração a estava para cima. Daí, inicialmente a gravidade aparente no elevador era g+a.
Calcule a força gravitacional sobre uma massa pontual m localizada a uma altura h do eixo de uma placa circular de raio R. Considere que a placa possua a massa M distribuída uniformemente.
OBS:...
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Dá pra resolver sem integração.
Você pode pensar primeiramente no análogo eletrostático, isto é, uma carga pontual q e um disco uniformemente carregado com carga Q, porque o uso da lei de Gauss na...
Um meson é uma particula instavel produzida por choques de particulas de alta energia. Considere a energia E associada a uma massa m de meson existente durante um intervalo de tempo de meia vida...
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Além do princípio da incerteza \Delta p \Delta x \geq \frac{\hbar}{2}, que relaciona os desvios-padrão do momento linear e da posição, também há o princípio da incerteza energia-tempo:
Um satélite artificial se move ao redor da Terra por uma órbita circular de raio R = 3Rt, sendo Rt o raio da Terra. Como resultado de uma ação de curta duração do dispositivo de freio, a velocidade...
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Os pontos nos quais a velocidade do satélite é perpendicular ao vetor posição (tendo como origem o centro do planeta), são o afélio e o periélio. Assim, o afélio da órbita que o satélite passa a...
Deixa-se cair livremente, de uma altura h, um martelo de massa M1 sobre uma estaca de massa M2. O coeficiente de restituição do choque é desprezível. Admite-se que o solo ofereça uma resistência...
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O martelo atinge a estaca com velocidade \sqrt{2gh}. Seja v a velocidade após a colisão.
Conservação do momento linear: M_1 \sqrt{2gh}=(M_1+M_2)v \Longrightarrow v=\frac{M_1 \sqrt{2gh}}{M_1+M_2}....
Três blocos A, B e C tem massas, Ma = 1,0 kg Mb = 2,0 kg e Mc = 5 kg, respectivamente. Sabendo que o coeficiente de atrito entre bloco B e a superficie horizontal vale u = 0, 5 e que as massas da...
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CamilaMCZ , como m_C>m_A, você pode concluir que o bloco C desce, o bloco B se desloca para a esquerda e o bloco A sobe.
Seja T_2 a tração no fio entre os blocos B e C e T_1 a tração no fio entre os...
Dois blocos A e B de massas Ma = 4, 0 kg e Mb = 6, 0kg , estão arranjados segundo o esquema a seguir. O coeficiente de atrito entre o bloco A e a superficie vale u = 0, 5; despreze as massas da polia...
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CamilaMCZ , como m_B>m_A, você já pode perceber que o bloco B desce e o bloco A sobe.
Seja \theta=37\degree e T a tração no fio.
A normal do bloco A com o plano é N=mg \cos(\theta), logo a força de...