Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
No verão brasileiro, andorinhas migram do hemisfério norte para o hemisfério sul. Admitimos que elas voam, ao longo de um meridiano, uma distância de 9000 km em 30 dias.
a) Se as andorinhas voam 12...
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Vamos preparar os dados:
S = 9000 km
T = 30 dias
a) Sabemos que elas voam apenas 12 horas a cada dia, portanto, para obtermos o número de horas que elas demoram para realizar o percurso completo...
Considere dois blocos A e B de massas, respectivamente, iguais a 2,0 kg e 3,0 kg, amarrados nas extremidades de um fio que passa por uma polia que está suspensa por um dinamômetro preso em um suporte...
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Seja:
M massa maior;m massa menor; t tensão no fio; a aceleração das massas m e M
no lado de M: P-T=Ma -> 3x10-T=3a ...I
no lado de m:T-p=ma ->T-2x10=2a ...II
somando I e II:
10=5a -> a=2m/s²...
Uma partícula cai livremente, a partir do repouso, de uma altura H acima do solo.
Despreze o efeito do ar, adote g = 10 m/s² e sqrt {2} = 1,4.
Sabe-se que durante o ultimo segundo de queda, a...
Três projéteis distintos, A, B e C, partem simultaneamente da mesma altura h acima do solo horizontal, em uma região onde o efeito do ar é desprezível e a aceleração da gravidade é constante. O...
Uma partícula parte do repouso e desloca-se com aceleração constante. Em um dado instante a sua velocidade é 10 m/s e 60m depois é 20 m/s. Em relação ao exposto, assinale a alternativa correta.
a) A...
Para perfurar concreto ou mesmo pedras, furadeiras de impacto impulsionam a broca, rápida e violentamente para frente, enquanto esta gira. O resultado é uma série de golpes radiais que fincam a broca...
Dois veículos A e B deslocam-se em trajetórias retilíneas e paralelas uma à outra. No instante t = 0 s eles se encontram lado a lado. O gráfico adiante representa as velocidades dos dois veículos, em...
O gráfico a seguir mostra a posição, em função do tempo, de três carros que se movem no mesmo sentido e na mesma estrada retilínea. O intervalo de tempo que o carro Z leva entre ultrapassar o carro X...
Os automóveis mais modernos são fabricados de tal forma que, numa colisão frontal, ocorra o amassamento da parte dianteira da lataria de maneira a preservar a cabine. Isso faz aumentar o tempo de...
Dois automóveis A e B passam por um mesmo ponto P de uma estrada. Suas velocidades escalares são constantes e valem respecticamente 15m/s e 20m/s. O automóvel B passa pelo ponto P 2s após a passagem...
Um automóvel desloca-se numa estrada retilínea com velocidade constante e igual a 108 km/h. Num determinado instante, ele passa por um guarda que coloca...
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Mais um problema típico de Cinemática.
Pra acharmos o tempo precisamos entender que o momento em que o guarda alcança o carro é o momento em que suas posições são as mesmas.
Ou seja, chamando de S_C...
Um trem corre a uma velocidade de 72 km/h, quando o maquinista ve um obstáculo 100 m a sua frente. Determine a aceleração de retardamento a ser imprimida...
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Transformando tudo em uma única unidade medida(metros pro comprimento e segundos pro tempo)
72\text{km/h}=20\text{m/s}
um carro percorre 2/3 de determinado percurso, com velocidade constante de 40 Km/h e o resto do percurso com velocidade constante de 80 Km/h. A velocidade média no percurso total foi de:
Um funcionário está realizando manutenção em uma linha de transmissão de energia elétrica. Dispõe de um equipamento que está ligado à linha, conforme mostra a figura abaixo. Desprezando o peso do...
Na figura a seguir, uma esfera rígida se encontra em equilíbrio, apoiada em uma parede vertical e presa por um fio ideal e inextensível. Sendo P o peso da esfera e 2P a força máxima que o fio suporta...
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decompoe T
como está em equilíbrio, a resultante é igual a zero
Um motorista conduz seu automóvel pela BR-277 a uma velocidade de 108 km/h quando avista uma barreira na estrada, sendo obrigado a frear (desaceleração de 5 m/s2) e parar o veículo após certo tempo....
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Primeiro, transforma-se tudo em uma única unidade de medida.
108\text{km/h}=30\text{m/s}
Para saber o tempo, basta aplicar a fórmula V=V_o+at
Cecília e Rita querem descobrir a altura de um mirante em relação ao nível do mar. Para isso, lembram-se de suas aulas de física básica e resolvem soltar uma moeda do alto do mirante e cronometrar o...
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Utilizando a fórmula S=S_o+V_ot+\frac{at^2}{2} , temos:
H=0+0+\frac{10\times 6^2}{2}\Rightarrow H=5\times 36\Rightarrow \boxed{\boxed{H=180\text{m}}}
Letra \boxed{a}
Os ponteiros de hora e minuto de um relógio têm, respectivamente, 1 cm e 2 cm. Supondo que cada ponteiro do relógio é um vetor que sai do centro do relógio e aponta na direção dos números na...
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Eu ja perguntei para algumas pessoas e todas falaram que o gabarito esta errado mesmo. Obrigada :D
Uma particula, a paritr do repouso, desce verticalmente em MRUV. Quando completou 4,5m de percurso, sua velocidade é de 1,5m/s. Com essas informações pode-se determinar sua velocidade ao completar...
Uma particula, a paritr do repouso, desce verticalmente em MRUV. Quando completou 4,5m de percurso, sua velocidade era de 1,5m/s. Com essas informações pode-se determinar sua velocidade ao completar...
Um piloto voa horizontalmente a 1300 km/h a uma altura h= 35 m acima do solo inicialmente plano. No instante t = 0, o piloto começa a sobrevoar um terreno inclinado para cima de um ângulo de 4,3º. Se...
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Olá, cesaraugusto,
É isso mesmo, também cheguei nesse resultado. Estava desconfiado da minha resposta, pois achei o tempo muito curto. A partir de hoje, admiro mais os pilotos!
Muito obrigado.
Um móvel de 100 kg encontra-se em uma superfície horizontal, na qual o coeficiente de atrito
entre o móvel e a superfície é 0,5. Aplica-se a ele uma força de 250 N que forma um ângulo de 37º com o...
Um marinheiro no topo de um mastro vertical abandona uma luneta que está inicialmente a uma distância L do mastro e uma altura H da base do mastro do convés. Sabe-se que o navio se move com...
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Imagine que quando soltar a luneta de uma altura H, ela terá uma velocidade horizontal igual ao do barco, ou seja, V_0 e desta forma ele percorrerá uma distância x na horizontal em um tempo t, sendo...
Um projétil de massa 0,50 Kg é lançado verticalmente para cima. Quando ele está a 75 m de altura, sua velocidade é de 10m/s. Sendo g = 10m/s² e desprezando a resistência do ar, pergunta-se:
a) Com...
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Olá,
Sabe-se que : como o projétil está subindo então a aceleração da gravidade irá serr iqual a (- g)
temos,
a)
v² = vo² - 2* g* h
10² = vo² - 2 *10 *75
100 = vo² -1500
vo² = 1600
vo = 40m/s
Um motorista viaja por uma estrada a uma velocidade de 30 m/s, quando vê uma criança a uma distancia de 150 m. O tempo de reação do motorista é de 0,9s. O freio aplicam ao carro uma acelaração de 10...
Um motor elétrico absorve potência elétrica igual a 20 KW. Sabendo-se que este motor realiza trabalho igual a 720 KJ em 1 (um) minuto, pode-se dizer que o valor do rendimento e da potência que o...
Um Objeto de massa 1 Kg, passa pelo ponto A com uma Energia Cinética igual a 50 J. Uma força de 6 N, aplicada sobre o corpo no deslocamento de A até B, realizou um trabalho de 30 J. A Velocidade do...
Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5 m/s (18...
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Por conservação da quantidade de movimento
Qantes=Qdepois
mv=(m+M).v'
mv=(m+3m).5
v=20 m/s= 72 km/h
Um Bloco de massa 5 Kg, movendo-se horizontamente com velocidade constante de 10 m/s, atinge uma superfície horizontal áspera, cujo coeficiente de atrito com o bloco vale 0,20. Após deslocar-se...
Ah ..., tantas coisas passam pela sua cabeça nos momentos que antecedem o início desta prova ... e aquele fiscal, aparentemente insensível ao seu nervosismo, empurrando uma fileira de carteiras ......
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isola a carteira
F-Fat=m.a
F-Fat=25
note ainda que
F-6.Fat=0
F=6.Fat
substitui na primeira
6Fat-Fat=25
Fat=5N
