Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Duas caixas estão ligadas por uma corda sobre uma superfície horizontal. A caixa A possui massa M_{a} e a caixa B possui massa M_{b} . O coeficiente de atrito cinético entre cada caixa e a superfície...
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Olá, rareirin!
a)
Como o conjunto se movimenta em velocidade constante, o sistema está em equilíbrio dinâmico. Sendo F , F_{atA} , F_{atB} a força aplicada no conjunto, a força de atrito no bloco...
No modelo atômico de Bohr para o átomo de hidrogênio, o elétron se move em torno do núcleo positivo com Ac_{tp} proveniente da força elétrica coulombiana de atração entre eles. Sejam E_p e E_{cin} ,...
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No modelo atômico de Bohr o elétron descreve uma trajetória circular em torno do próton, no qual a força elétrica é a resultante centrípeta:
Uma partícula é lançada obliquamente, a partir de um ponto A localizado a uma altura 3h (ver figura). Sabe-se que o ângulo de disparo vale \theta o . Nestas condições, se a maior altura atingida...
As seguintes forças são aplicadas a uma partícula:
F1=(-3,o N/m²)x²î +(4,0 N/m)y^j e F2=(5,0 N/m²)xî + (4,0 N/m) y^j
Dertemine o trabalho realizado sobre a partícula ao se mover por uma distancia...
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é isso mesmo q digitei so tem um vetor em cima de F 1 f2.
Um perito da Polícia Civil ao examinar um objeto que foi arremessado verticalmente para baixo do alto de um prédio chega a conclusão que a velocidade de impacto com o solo foi de 144km/h .Uma imagem...
Calcule a ordem de grandeza do número de gotas de chuva que enchem um tambor cilíndrico inicialmente vazio de altura 1,5 m e diâmetro 80 cm.
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Usou o valor do diâmetro em vez do raio para calcular o volume do tambor; o que, de qualquer forma, não muda a ordem de grandeza do número de gotas...
nº gotas = 7,5 × 10^{6} gotas
Sendo 7,5 > 3,16,...
O motorista de um automóvel deseja percorrer 40 km com uma velocidade média de 80 km/h. Nos primeiros 15 min., ele manteve velocidade média de 40 km/h. Para cumprir seu objetivo, ele deve fazer o...
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O tempo que o motorista deseja fazer o percurso é t=\frac{40}{80}=0,5h
15min=\frac{1}{4}=0,25h
Em 15min ele percorreu: 40\cdot 0,25 = 10km .
Ou seja, resta ao motorista percorrer 30km em 0,25h...
(UNIFOR-CE) Um móvel saindo do repouso, mantém aceleração constante de 2 m/s^{2} , indo no mesmo sentido de outro, que se move com velocidade constante de 6m/s . Sabendo que este se encontra a 16m do...
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FilipeCaceres , quando você iguala os dois espaços não poço simplificar o t^{2} com o t ? Que fica t = 16+6 = 22
Uma coleira quando alongada a uma distância x , exerce força: Fx=-lx², na qual L é uma constante. Determine o trabalho realizado sobre um cãozinho pela coleira, se o dono do cãozinho permanece parado...
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Olá Monica,
Vamos considerar de o dono está segurando a coleira praticamente na horizontal. Logo o trabalho será:
T_{Fel}=\frac{lx_i^2}{2}-\frac{lx_f^2}{2}
T_{Fel}=0-\frac{l(2x)^2}{2}...
Um passageiro corre à velocidade máxima de 8\text{ m/s} para pegar um trem. Quando está à distância d da porta de entrada, o trem principia a rodar com a aceleração constante a=1,0\text{ m/s^2} ,...
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Olá Aldrin,
a)
Equações horárias,
S_H=8\cdot t
S_T=30+\frac{1}{2}t^2
Se o passageiro conseguir pegar o trem, então a seguinte igualdade deve ser satizfeita.
S_H=S_T
8\cdot t...
Um objeto voa numa trajetória retilínea, com velocidade v = 200\text{ m/s} , numa altura H = 1500\text{ m} do solo. Quando o objeto passa exatamente na vertical de uma peça de artilharia, esta...
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Para o projétil:
x=v_o \cdot cos60^{\circ} \cdot t
x=\frac{v_o \cdot t}{2}
A distância horizontal percorrida pelo projétil é a mesma percorrida pelo avião no mesmo intervalo de tempo t .
Um avião, em vôo horizontal, está bombardeando de uma altitude de 8000\text{ m} um destróier parado. A velocidade do avião é de 504\text{ km/h} . De quanto tempo dispõe o destróier para mudar seu...
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504km/h=140m/s
O tempo desejado é aquele em que a bomba leva para chegar ao chão.
y=8000-5t^2
0=8000-5t^2
t^2 = 1600
\boxed{t=40s}
Um avião precisa soltar um saco com mantimentos a um grupo de sobreviventes que está numa balsa. A velocidade horizontal do avião é constante e igual a 100\text{ m/s} com relação à balsa e sua...
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O saco descreve uma trajetória parabólica até o barco, sendo o ângulo inicial igual a 0^{\circ} .
A velocidade inicial do saco é igual a velocidade do avião e ao chegar o barco está a uma altura...
De um ônibus que trafega numa estrada reta e horizontal com velocidade constante de 20\text{ m/s} desprende-se um parafuso, situado a 0,80\text{ m} do solo e que se fixa à pista no local em que a...
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Olá AlexAndrade20,
Escrevendo as equações horárias,
\begin{cases}x=20\cdot t\\y=5t^2\end{cases}
Depois de um tempo de vôo (t=t_v) temos,
\begin{cases}x=d\\y=0,8\end{cases}\Rightarrow...
Um canhão, em solo plano e horizontal, dispara uma bala, com ângulo de tiro de 30^\circ . A velocidade inicial da bala é 500\text{ m/s} . Sendo g = 10\text{ m/s^2} o valor da aceleração da gravidade...
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Olá AlexAndrade20,
Primeira vamos calcular o tempo que bala leva para atingir a altura máxima.
v=v_o\cdot sin 30-gt
0=500\cdot \frac{1}{2}-10t
t=25\,s
Uma bola de pingue-pongue rola sobre uma mesa com velocidade constante de 2\text{ m/s} . Após sair da mesa, cai, atingindo o chão a uma distância de 0,80\text{ m} dos pés da mesa. Adote g= 10\text{...
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Olá AlexAndrade20,
Escrevendo as equações horárias,
\begin{cases}x=2\cdot t\\y=5\cdot t^2\end{cases}
Depois de um tempo de vôo (t=t_v) temos,
\begin{cases}x=0,8\\y=H\end{cases}\Rightarrow...
Um jogador de futebol chuta uma bola, que está no chão, verticalmente para cima com uma velocidade de 20\text{ m/s} . O jogador, imediatamente após chutar a bola, sai correndo para frente com uma...
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Olá AlexAndrade20,
a) O tempo de subida (t_s) será igual ao de descida (t_d)
v=v_o-gt_s
0=20-10t_s
t_s=2\,s
t=t_s+t_d
\boxed{t=4\,s}
Um rapaz de 1,5m de altura que está parado, em pé, a uma distância de 15m de um muro de 6,5m de altura, lança uma pedra formando um ângulo de 45º com a horizontal. Com que velocidade mínima deve...
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Olá AlexAndrade20,
Vou considerar que a pedra parte de uma altura de 1,5\,m .
Equações horárias,
\begin{cases}x=v_o\cdot cos45\cdot t\\y=1,5+v_o\cdot sin 45\cdot t -5t^2\end{cases}
Um corpo de massa m tem uma aceleração de 12\text{ m/s^2} , quando a resultante das forças que atuam sobre ele possui módulo F . No entanto, a mesma força resultante produz, em um corpo de massa M ,...
Um projétil é lançado do solo numa direção que forma um ângulo \alpha com a horizontal. Sabe-se que ele atinge uma altura máxima de 15m e que sua velocidade no ponto de altura máxima é 10m/s....
Uma pessoa sentada num trem que se desloca numa trajetória retilínea, a 20m/s, lança uma bola verticalmente para cima e a pega de volta no mesmo nível do lançamento. A bola atinge uma altura máxima...
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Bom Dia Alex Andrade,
Quando a bola está na altura máxima a velocidade vertical Vy é igual a zero. Logo a única velocidade que atua na bola é a horizontal Vx, que é de 20m/s.
Olá pessoal, a aceleração média só poder ser calculada a partir do momento que inicial o movimento até o momento em que ele para, ou a partir do momento em que ele esta numa certa velocidade até...
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Boa tarde Rafael,
O conceito do livro é bem claro quando ele trata que a aceleração média é uma medida da aceleração de um corpo em um dado intervalo de tempo. Se considerarmos um corpo que varia...
Uma turbina a jato de 1400 kg é presa à fuselagem de um avião comercial por apenas três parafusos (esta é a prática comum). Suponha que cada parafuso suporta um terço da carga. (a) Calcule a força a...
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Olá, Filipe!
Realmente, o Alexoreis tem razão. Agora estou sabendo como os parafusos estão dispostos.
A Figura mostra quatro pingüins que estão se divertindo ao serem puxados em uma camada de gelo bastante escorregadia (sem atrito) por um tratador. As massas dos três pingüins e a tração em dois dos...
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Olá rareirin!
No desenho da sua professora, podemos perceber que ela aplicou a segunda lei de Newton em cada bloco isoladamente. Vamos tomar como exemplo o bloco C: você deve identificar quais são...
Uma carroça com massa de 7,0Kg se move em linha reta sobre uma superfície horizontal sem atrito. Ela possui uma velocidade inicial de 4,0 m/s e a seguir é empurrada 3,0m no mesmo sentido da...
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aleixoreis , o resultado dá equação está certo ? Obrigado
Mostre que o momento linear do elétron no átomo de hidrogêneo é dado por: \sqrt{\frac{me^2}{4\pi \epsilon _o r}
m = massa do elétron
e = carga do elétron
\frac{1}{4\pi \epsilon_o} = constante...
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atomo.PNG
Observe a representação feia de um átomo de hidrogênio
o elétron e o próton se atraem por uma forma elétrica de valor Fel = \frac{KQq}{r^{2}} , onde Q e q são iguais em módulo igual a e...
Uma tábua homogênea encontra-se em repouso sobre um lago de águas calmas. Dois sapos estão parados nas extremidades
desta tábua, como é mostrado na figura. A massa do sapo da esquerda (sapo 1) é...
Um bloco de 5,99 kg desliza, descendo um plano inclinado áspero que faz um ângulo de 45,0 graus com a horizontal. O coeficiênte de atrito dinâmico entre o bloco e a superfície do plano rugoso é de...
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Olá, monica!
a) As forças atuantes são as forças Peso, Atrito dinâmico e Reação normal de apoio. Sendo \zeta_{P} , \zeta_{at} e \zeta_{N} os trabalhos respectivos, temos que:
\zeta_{P} \, = \, P...
Uma partícula se move metade do tempo de uma jornada com velocidade u . O resto desse tempo ela se move com 2 velocidades V_1 e V_2 metade da distância ela se move com V_1 e a outra metade com V_2 ....
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OLá ALDRIN,
Sendo t o tempo de percurso com velocidade u .
S=u\cdot t
Sendo t_1 o tempo de percurso com a velocidade V_1 .
S_1=V_1\cdot t_1
Sendo t_2 o tempo de percurso com a velocidade V_2...
