Letra c) é maior que a soma dos raios

a) V
b) F - menor
c) dois pontos
d) menor

\measuredangle IDJ = 180^o -40^0 (propriedade)= 140^0\\
x~é ~inscrito \therefore =\boxed{\color{red}x = \frac{140^o}{2} = 70^o}

Complementando os triángulos ABC e A′B′C′ são semelhantes(AA).
2) 3) 4) 5) Por 2,3,4, os arcos A′C′ e C′A′...

Sendo B o centro do círculo menor.
B, G e F são colineares e BG=BD and FG=FE.
\measuredangle DIE = 360 - 180 - 40 = 140^\circ\\
x=\measuredangle DGB+\measuredangle EGF\\\measuredangle ABF =...

Daleth ,
Está corretíssimo. este capítulo está com muitos erros de gabarito

\measuredangle APQ \implies \overset {\LARGE{\frown}}{ADQ}=260^O \therefore \measuredangle AOQ = 100^o\\
\triangle AQD(retângulo) \measuredangle OAQ = \measuredangle OQA = 40^o\\
\measuredangle ODQ =...

17^2 = 15^2 + 8^2\therefore \triangle ABC(retângulo)\\
S \triangle ABC =r.p\\
\text{r =raio da circunferência inscrita} \\
\text{p=semiperímetro (metade do perímetro)}\\
\therefore...

AS = a \\
AD =a +R
DK = R\\
AH = a \implies HI = 2R\\
BED(colineares) \\
\triangle ECM(1:2)\implies ME = 2R\sqrt2\\
\measuredangle DEM = 30^o\\
NECI: \measuredangle ENI = 135^o \implies...

Seja AP = x
△APO∼△QPC. \therefore \frac{R}{x}=\frac{x+8}{2R} \rightarrow 2R^2=x(x+8)(I)\\

AQ=AP, \measuredangle FPA = \measuredangle AQF = \measuredangle FQC \therefore BQ~é~bissetriz ~∠AQC,...

a=? \\a+b+c+d+a+e = 11(I)\\
b+c+d+e = 7(II)\\
(II)-(I) = 2a = 4 \therefore \boxed{\color{red}a =2}

\mathsf{
\angle BGC = 180 - 90-25 = 65^o \implies \angle GDI = 130^o (a.segmento)\\
\angle 130-90 = 40^o\\
\therefore \boxed{\color{red}x(a.inscrito) = \frac{40^o}{2}=20^o}

}

Teorema 1: * : a área de um triangulo retângulo é igual ao produto dos raios das duas circunferências ex-inscritas que são tangentes aos catetos.
Teorema 2: A área de um triângulo é dada por (p-a)r a...

Traçando a reta que liga os centro teremos um pentágono QSO_AO_CT

O_AMS =\measuredangle 2a (\measuredangle a ~é~ inscrito)\\
NO_CT =\measuredangle 2c (\measuredangle c ~é~ inscrito)\\...

\measuredangle GOH = 120^o\\
\\\measuredangle BGA=\measuredangle I+ \measuredangle A\\
\measuredangle EHC = \measuredangle D+ \measuredangle C \therefore \measuredangle BGA + \measuredangle EHC =...

Traçar OT
\triangle MBN \sim \triangle TNO \\
\frac{2}{6} = \frac{R}{6+R}\implies 12+2R=6R\therefore \boxed{\color{red}R= 3}

MO= 90^o\\
\triangle AOM (isoscelese) \implies \measuredangle OMA = \alpha\\
\triangle AMF (isosceles) \implies F = 2\alpha\\
2\alpha + 2\alpha + 90+ \alpha = 180 \therefore \alpha =...

Problema com vício pois alterando-se o diâmetro altera-se o tamanho do inraio.

\measuredangle BDA = \alpha\\
\triangle BAC, \triangle ABC ~e~\triangle BCD (isosceles)\\
\measuredangle DAC = 45-\alpha\\
\measuredangle BCA = 45^o\\
\measuredangle BCD = \alpha + x\\
\triangle ACD:...

\triangle MNO(isosceles): ^*OQ = altura\implies \measuredangle MOQ=\measuredangle QON\\
MEOQ (inscritível^{**})\implies \measuredangle Q + \measuredangle E = 180^0 \therefore \boxed{\color{red}x =...

HB = HA (tangentes) = \alpha\\
\measuredangle CEA = \theta(\angle segmento) = \measuredangle CDE\\
ABDE: \alpha+\alpha+\theta+90+\theta = 360^o \implies \alpha+\theta = 135^o\\
\triangle...

\measuredangle CQT = 80^o\\
\triangle DTC(isosceles) \implies \measuredangle ACT = 50^o\\
ABTC(inscrito): \measuredangle EBT = \measuredangle ACT=50^o\\
BETD(inscritível): \boxed{\color{red}x = 50^o}

OB = R: O_1 = \frac{R}{2}\implies
\triangle O_1BO (1:2) \implies \measuredangle B = \frac{53^\circ}{2} \\ \therefore
\measuredangle AO_1B = 127^\circ\\
\measuredangle ECO=\measuredangle EDO =...

Traçar a tangente por P
Prolongar BM até encontrar a tangente em G
Perpendicular em A até a tangente em E
Pelo teorema da Bissetriz: FP = PH e PG = PH portanto FG = 2PH
AM = FG = 2PH \rightarrow...

o felipe já demonstrou essa propriedade aqui:

\measuredangle FDG =\measuredangle MJH \implies \measuredangle DBG = \measuredangle HCM (a.inscrito)\\
\therefore \triangle ABC (isosceles) : 6+4 =8+CM \therefore \boxed{\color{red}CM = 2}

Outra solução: